mundoestranho.com.br

Capa da Mundo Estranho de julho

Como seriam as Olimpíadas na Lua? Você já pensou nas mudanças que existiriam nos diversos esportes olímpicos praticados no nosso satélite natural onde a gravidade superficial é seis vezes menor do que na Terra e não há atmosfera? Como ficariam os saltos e os lançamentos? E a natação? Daria para manter a água na piscina com pressão atmosférica nula?

Antes de mais nada, para manter acesa a chama olímpica, símbolo vivo dos jogos, tanto a tocha quanto a pira olímpica deveriam ficar confinadas numa redoma com atmosfera artificial pois, como você bem sabe, o combustível do fogo é o oxigênio. Mas a coisa não pára por aí! Para saber mais você pode conferir a matéria "Como seriam os Jogos Olímpicos na Lua" publicada na edição de julho da revista Mundo Estranho da editora Abril. A convite do repórter Tiago Jokura, fui consultor desta matéria que envolve muita Física e tudo bem no espírito do Física na Veia!.

mundoestranho.com.br

A matéria de página dupla, rica em ilustrações bem bacanas

Também está no ar, desde o dia 10 de julho, no Portal Aprendiz, uma outra matéria sobre o meu trabalho de divulgação científica e ensino de Física aqui no blog. Para ler "Professor utiliza blog para ensinar Física" do jornalista Stefano Azevedo basta clicar aqui.

Valeu Stefano!

A jornalista Érica Tavares Guimarães, da coordenadoria de Comunicação da Secretaria de Ensino Superior do Estado de São Paulo, descobriu o Física na Veia! e interessou-se pelo meu trabalho. De suas mãos nasceu matéria "Professor utiliza o blog para desmistificar conceitos de física" que desde o início de julho está no ar no portal da instituição e pode ser lida aqui.

Obrigado Érica!

brigitteschuster.com

Retrovisor interno serve de suporte para o acelerômetro "de pobre"

Este post continua falando sobre o mesmo assunto dos dois anteriores: acelerômetros. E vai propor uma maneira prática muito simples e barata de medir a aceleração do seu carro que, provavelmente, não tem acelerômetro⁽¹⁾, só velocímetro⁽²⁾. Certo?

Antes de mais nada, proponho uma questão: seu carro tem chip acelerômetro? Se tiver air bag (veja post anterior), então provavelmente tem. Mas ele é apenas usado para disparar o sistema que libera e infla o air bag em caso de desaceleração brusca. Mesmo assim, ele não mede a aceleração do veículo ou, como se diz vulgarmente, a "força G".

Mas podemos medir a aceleração de qualquer veículo usando um "truque" físico com custo praticamente zero: basta prender um pêndulo⁽³⁾ ao teto do veículo. Num automóvel dá para usar o retrovisor interno como suporte para amarrar o pêndulo.

:: A Idéia Física (aspecto qualitativo)

Vamos considerar as seguintes situações usando como veículo um vagão de trem:

1. Enquanto o vagão mantém a mesma velocidade vetorial, ou seja, move-se em trajetória retilínea com módulo da velocidade escalar constante (aceleração nula), o que chamamos em Física de MRU - Movimento Retilíneo e Uniforme, o fio se mantém perfeitamente vertical. Uma pessoa (observador) dentro do trem vê o corpo parado com o fio na vertical, como na figura abaixo.
   
2. Se o vagão freia (aceleração para trás), por inércia o corpo pendurado tende a continuar no MRU em que já se encontrava. O vagão fica mais lento. Mas o corpo continua indo para frente, "no embalo", em relação ao vagão que breca. Um passageiro vê o corpo parado com o fio numa nova posição inclinada para frente, formando certo ângulo em relação à vertical, como podemos observar na próxima figura.
   
3. Se o veículo ganha velocidade (aceleração para frente), a tendência do corpo pendurado é de ficar para trás, com a mesma velocidade que já tinha, ou seja, no mesmo MRU em que já estava. Nesta situação, oposta à anterior, um observador viajando com o vagão verá o fio ficar inclinado para trás, como na ilustração a seguir.
   
4. Caso o veículo faça uma curva, um passageiro verá fio inclinado lateralmente, em sentido oposto ao da curva, pois o corpo tende a continuar em MRU na direção tangente à trajetória. Numa curva para esquerda (aceleração radial para a esquerda), o observador verá o fio inclinado para a direita em relação à vertical, como na ilustração abaixo que agora mostra o vagão como seria visto por trás.
   
5. De forma oposta, como nos mostra a imagem abaixo, numa curva para a direita (aceleração radial para a direita), o passageiro verá o fio numa posição inclinada para a esquerda em relação à vertical.
   
   
   

O corpo pendurado será, na prática, o nosso "detector de aceleração", como nas figuras a seguir que foram retiradas do post "A Força G e a força M" aqui publicado em  22 de junho (que pode ser lido rolando a página para baixo). Estas figuram equivalem a uma vista superior do corpo pendurado pelo fio ao teto do vagão (pêndulo) nas cinco situações acima descritas:

1. O corpo tende a permanecer parado em relação ao veículo em caso de MRU
   
2. O corpo tende a ir para frente (em relação ao veículo) no caso de uma freada
   
3. O corpo tende a ir para trás (em relação ao veículo) no caso de aceleração para frente
   
4. O corpo tende a ir para a direita (em relação ao veículo) em caso de curva para a equerda
   
5. O corpo tende a ir para a equerda (em relação ao veículo) em caso de curva para a direita
   
   
    

:: A Idéia Física (aspecto quantitativo)

A esta altura do texto você já deve estar se perguntando como isso tudo pode nos servir de acelerômetro, ou seja, como pode nos revelar o valor da aceleração do veículo, certo? A resposta virá a seguir, a partir do cálculo vetorial que é simples.

Observe atentamente, na figura abaixo, as duas forças (peso P e tração T) que atuam sobre o corpo de massa m numa situação em que existe aceleração do veículo. Aliás, como você já percebeu, é justamente por causa da aceleração é que o fio sai da vertical e fica inclinado, certo? Sem aceleração, em MRU, o fio permanece vertical. 

As duas forças P e T somam-se vetorialmente para compor a resultante R. Os três vetores  (P, T e R) formam um triângulo retângulo no qual um ângulo interno é q, o ângulo entre o fio e a vertical. Confira na ilustração a seguir a geometria deste cálculo vetorial.  

O PFD - Princípio Fundamental da Dinâmica, de Isaac Newton (1643-1727), também conhecido como Segunda Lei de Newton, diz que:

onde R (resultante) e g (aceleração total) são vetores que têm sempre a mesma direção e o mesmo sentido.

Podemos, facilmente, escrever uma expressão para a tangente do ângulo q como "cateto oposto pelo cateto adjacente" no triângulo retângulo de forças mostrado acima. Veja como fica:

Assim:

Mas a força peso tem intensidade que corresponde ao produto da massa m pela aceleração da gravidade g (P = m.g). E a resultante R, segundo Newton, vale R = m.g. Então:

Da expressão acima, que pode ser simplificada dividindo ambos os membros pela massa m, tiramos que:

Note que o módulo da aceleração vetorial g do veículo depende apenas do valor de gravidade terrestre, de valor conhecido g = 9,8 m/s², e da tangente do ângulo q que o fio forma com a direção vertical. Note ainda que este ângulo q, com um pouco de paciência e cuidado, pode ser medido com relativa facilidade com o uso de um transferidor. É óbvio que se você for o motorista do carro não pode nem pensar em tentar fazer esta medida ao mesmo tempo que dirige! Será muito perigoso! Peça para alguém medir o valor de q para você. Melhor ainda será uma outra pessoa, na posição de passageiro, fotografar o pêndulo (fio e corpo de massa m) do banco do carona e também do banco de trás. É mais fácil medir q depois, diretamente na foto impressa. Certo?

Digamos, por exemplo, que o ângulo medido seja de 12 graus. A tangente de 12 graus dá aproximadamente 0,21. Assim teremos:

A aceleração do veículo será de aproximadamente 2 m/s². Simples, não? E funciona mesmo! E o resultado será melhor quanto melhor for a medida do ângulo q!

E tem ainda um outro detalhe importante sobre os componentes da aceleração vetorial g:

• Se a inclinação do fio for apenas na direção do movimento, a aceleração g terá apenas componente tangencial, do tipo a_T = DV/Dt = g.tgq(valor médio). É como se o pêndulo estivesse medindo apenas aceleração no eixo X, como faz o chip.
• Se a inclinação for apenas lateral, perpendicular ao movimento, g terá apenas componente radial, ou seja, centrípeta, dada por a_T =V²/r = g.tgq onde V é o valor da velocidade escalar no momento da medida do ângulo q (exatamente aquela que o velocímetro do carro marca no momento em que q foi medido) e r é o raio da curva. Neste caso o pêndulo detecta apenas componente Y da aceleração, mais uma vez tal como o chip acelerômetro.
• Se houver inclinação do fio tanto na direção do movimento quanto na sua perpendicular, então teremos os dois componentes de aceleração: a_T e a_C. E podemos encontrar a aceleração vetorial (total) g fazendo g² = a_T² + a_C². Neste caso nosso acelerômetro bidimensional puramente mecânico está trabalhando simultaneamente em duas dimensões ou nos eixos X e Y, como faz o chip.
  

Entendeu como é possível usar o acelerômetro "de pobre"? Entendeu como a Física, bem usada e bem entendida, está presente no nosso cotidiano? Agora é só se divertir medindo acelerações!

(1) Acelerômetro é qualquer dispositivo capaz de detectar e medir acelerações e seus componentes vetoriais.
(2) Velocímetro é qualquer dispositivo capaz de detectar movimento e determinar a sua rapidez, ou seja, a sua velocidade.
(3) O pêndulo citado nada mais é do que um corpo pesado (uma pedra, por exemplo) amarrado a um fio leve e flexível e que pode oscilar livremente em torno da posição vertical.

• [07/07/2007]  Sentindo a Inércia na Própria Pele 

sparkfun.com

Acelerômetro ADXL 320 da Sparkfun Electronics, do tamanho de uma moeda

Os primeiros modelos de cinto de segurança literalmente prendiam as pessoas ao banco do automóvel. Nesta situaçao, acionar qualquer botão no painel do carro era tarefa impossível pois o cinto não deixava. E se, propositalmente, fosse deixada uma folga no cinto, o acesso ao painel estava garantido mas a segurança do sistema ficava comprometida. Terrível escolha entre o conforto e a segurança! 

Isso foi resolvido por um truque físico simples, porém genial. Nos cintos de segurança modernos, enquanto o automóvel mantém velocidade constante ou acelera muito suavemente, situação sem risco iminente de colisão, os ocupantes do veículo podem se mover porque o cinto automaticamente se adapta à posição do corpo. Mas, numa desaceleração brusca, como numa freada mais violenta, o cinto trava através de um pino móvel para proteger o corpo dos ocupantes do veículo de uma possível colisão. Isso é feito usando um pino que, em situações de aceleração muito baixa ou nula, é mantido por uma mola numa posição que deixa o cinto livre (destravado). Mas, caso haja uma desaceleração brusca, por inercia o pino tende a continuar em movimento para frente, o que deforma a mola e faz com que pino passe a ocupar uma nova posiçao que trava o cinto. Quando cessa a brusca desaceleração, a mola reposiciona o pino de volta à situaçao de cinto livre. Esse acelerômetro⁽¹⁾ mecânico simples dá mais conforto e segurança aos passageiros.

Olhando mais de perto a Física do sistema acima descrito vemos que, além do Principio da Inercia de Isaac Newton, é também uma aplicação da Lei de Hooke que diz que quando uma mola sofre uma deformação, ou seja, uma variação x = |L - L₀| no seu comprimento, seja para mais (alongamento da mola) ou para menos (compressão da mola), a mola reage aplicando uma força restauradora F que tenta levar a mola de volta à situação inicial e cuja intensidade vale:

onde K é uma constante tipica da mola e que caracteriza a sua elasticidade, ou seja, é maior quanto mais dura (ou mais dificil de deformar) for a mola e vice-versa. 

Numa freada brusca, o pino de massa m comprime a mola. Quanto maior a variação x no comprimento da mola, maior a intensidade força elástica F feita pela mola pois F é proporcional à deformaçao x. Usando a Lei de Hooke, conhecendo a constante K da mola, dá para saber o valor de F a partir do valor de x medido . Sabendo quanto vale a massa m do pino, sua aceleraçao (a mesma do veiculo) poderá ser obtida pelo Principio Fundamental da Dinamica (R = m.a) de Isaac Newton fazendo a = R/m = F/m = K.x/m. Note que, controlando o valor da constante K da mola, podemos estabelecer um limite maximo de aceleraçao a partir do qual o pino trava o cinto de segurança.

Esta idéia simples foi aperfeiçoada e hoje está presente até em minúsculos chips (veja foto acima) capazes de detectar acelerações de sistemas com os mais diferentes propósitos. Num chip acelerômetro a mola foi substituídas por dispositivos sensiveis mas que têm o mesmo papel restaurador. Não se assuste se em breve tivermos nanoacelerômetros, ou seja, dispositivos acelerômetros em escala molecular (da ordem de 10^-9 m). As Nanociências⁽²⁾ jã estão presentes em nossas vidas e prometem ainda enormes revoluçôes.

:: Chip Acelerômetro

Os acelerômetros dos carros de Formula 1 (veja post anterior) são chips ligados a um sistema eletrônico com software capaz de interpretar as medidas realizadas pelo chip. O minúsculo modelo da foto acima, que já com a placa de circuito tem o tamanho de uma moeda, é capaz de detectar aceleraçôes em três dimensoes (ou três eixos X, Y e Z) como pode ser visto na impressão na própria plaquinha. Há modelos mais simples que trabalham em duas dimensões (X e Y) e até alguns mais específicos com sensibilidade em apenas uma única direção ou eixo (X).

Existe hoje no mercado uma grande quantidade de equipamentos eletrônicos que utilizam acelerômetros. Podemos destacar celulares como o iPhone da Apple ou o N95 da Nokia que possuem acelerômetro (chip) capaz de detectar a posição do telefone para, por exemplo, ajustar a posição da tela automaticamente em modo paisagem quando o usuário gira o aparelho. Isso pode ser útil para navegar na internet, onde o modo paisagem é mais confortavel. Pode ainda ser bastante prático para ver fotos ou videos quando é preciso mais largura do que altura na tela.

Nos celulares dotados de acelerômetro, softwares específicos podem ser capazes de "ler" o movimento do aparelho e, a partir dos dados coletados, realizar operações no telefone como atender ou encerrar uma chamada ou acionar o viva-voz durante uma ligação. E isso somente com movimentos do aparelho usando apenas uma das mãos. Muito cômodo!   

Em computadores portáteis, muito mais sujeitos à quedas do que os modelos desktop, acelerômetros podem detectar a queda brusca e desligar rapidamente o sistema de leitura do HD. Muitas vezes o HD resiste à queda mas o sistema de leitura de dados, se estiver ativo durante a colisão, pode danificar irreversivelmente a superficie do disco. Acelerômetros, neste caso, acionam sistemas de auto-proteção do disco que podem evitar prejuízos maiores ao sistema e, principalmente, preservar os dados que muitas vezes valem mais do que o próprio hardware.

Num automóvel com sistema de air bag, é um chip acelerômetro quem detecta desacelerações bruscas e aciona o sistema que libera e infla a bolsa de ar.

genesisgames.com.br
O modernissimo videogame Wii da Nintendo tem um controle⁽²⁾ manual sem fio com chip acelerômetro embutido que permite interaçao mais realística do jogador com o game. É possível, por exemplo, jogar tênis empunhando o controle como se fosse uma raquete. O sistema lê as acelerações e desacelerações do controle nas maos do usuário e assim "sabe" a real posição do controle e para onde ele se move.  E interage com o jogo em tempo real, através de ondas de rádio. Na tela o jogador vê a raquete fazendo o movimento real, um "clone" do movimento do controle em suas mãos. A sensação de jogar virtualmente, desta forma, fica muito mais próxima da sensação real de jogar tênis.

Vou ficando por aqui. Mas acho que já deu para perceber como os acelerômetros vão estar cada vez mais presentes em nossas vidas, não?

UOL Esporte

Felipe Massa, vencedor do GP da França e atual líder do campeonato

Fazia tempo que eu não via o medidor de "força" G na fórmula 1. Hoje, no entanto, na transmissão do GP de Fórmula 1 da França, vencido pelo brasileiro Felipe Massa, o medidor voltou a ser mostrado na tela da TV. Você também viu?

A idéia é tentar medir (e mostrar na tela da TV) a tendência que o corpo do piloto tem de:

1. Ir para trás numa acelerada forte; ou
2. Ir para frente numa freada brusca; ou
3. Ir para direita numa curva para esquerda⁽¹⁾; ou 
4. Ir para esquerda numa curva para a direita⁽¹⁾.

Todo mundo já sentiu este efeito ao andar de carro ou de ônibus, não? Só que na fórmula 1, com as enormes acelerações dos carros de alta performance, o efeito é potencializado. Por isso mesmo, durante uma prova, o efeito cumulativo de tantas acelerações tangenciais e radiais judia do piloto que precisa se esforçar para manter-se fixo no banco do carro, o que acaba provocando um maior desgaste físico. É claro que o piloto está preso ao banco por cinto de segurança, o que ajuda bastante. Mas a sua cabeça, parte móvel do corpo, ainda mais com o pesado capacete, sente bastante este efeito que exige da musculatura do percoço do piloto um trabalho bem maior. Que todo bom piloto tem que ser bom de braço é fácil entender. Mas, por este raciocínio, concluímos que todo bom piloto deve ser bom também de pescoço!

:: O que é a "Força" G?

Antes de mais nada, a "força" G não é uma força. Isso mesmo! Do ponto de vista da definição newtoniana de força, ou seja, da idéia de que força é a ação de um corpo sobre outro, o que se chama de "força" G nada mais é do que um efeito da inércia. E inércia, como já foi dito acima, é a tendência que um corpo tem de permanecer parado ou em movimento retilíneo e uniforme, a menos que forças promovam a aceleração do mesmo, ou seja, modifiquem o seu movimento.

Vamos aprofundar nossa análise física dos 4 casos acima descritos:

1. Nas acelerações para frente, o corpo do piloto tende a permanecer no movimento mais lento em que estava. Mas, como o carro ganha velocidade, o piloto tende a ficar para trás em relação ao veículo. Por isso tem a sensação de ter sido empurrado para trás quando, na verdade, não foi! Note que ninguém fez força para trás no píloto. Mas ele sente como se tivesse sofrido tal força. Esta sensação de força é a "força" G, uma força fictícia, ou apenas um efeito do referencial. Dentro do carro, num referencial não-inercial⁽²⁾, o piloto é capaz de jurar que esta "força" G existe! Mas é apenas uma ilusão mecânica. Quem está fora vê que trata-se de um efeito colateral da inércia.
2. Nas freadas, ao contrário, onde o carro acelera para trás (ou desacelera, como queira), o corpo do piloto tende a permanecer com a velocidade mais alta que já tinha. O carro breca mas o corpo do piloto tende a continuar indo para frente em relação ao carro. Neste caso, o piloto sente-se empurrado para frente. Mais uma vez não houve força, ninguém empurrou o piloto para frente. Mas ele se sente empurrado. É mais uma vez uma ilusão mecânica.
3. Numa curva para esquerda, o piloto tende a continuar o seu movimento na direção tangencial, a direção do vetor velocidade que já tinha antes de entrar no trecho curvilíneo da pista. O carro vira, contornando o centro da curva. Mas, como o piloto tende a continuar em linha reta, tem a sensação de ter sido jogado para fora da curva. Novamente ele jura que sofreu uma força. a tal "força" G, agora na direção radial. Mas continua sendo pura ilusão, efeito somente sentido por ele de dentro do carro, ou seja, no referencial do veículo.
4. Numa curva para a direita, analogamente ao que está descrito no item 3, ocorre o mesmo efeito, só que para o outro lado.

:: Por que "G" 

O "G" vem de gravidade. É que a força fictícia sentida pelo piloto é comparada com à força da gravidade (ou força peso). Em outras palavras, além da força peso (atração da Terra sobre o seu corpo) que é uma força real e sempre vertical, o piloto tem a impressão de sofrer forças gravitacionais horizontais extras , como se também houvesse uma gravidade horizontal. Aliás, Albert Einstein (1879-1955) publicou em 1907 o importantíssimo Princípio da Equivalência, base da Teoria da Relatividade Geral de 1916, e que diz que "a gravidade e a aceleração são equivalentes" o que, em outras palavras, significa que produzem efeitos análogos e, sob certas condições, indistingüíveis. É o que os pilotos de fórmula 1 sentem: efeitos de aceleração horizontal que parecem ser forças gravitacionais laterais!

:: O medidor da "força" G

O medidor de "força" G que aparece na tela da TV nas transmissões de corridas fórmula 1 tem o aspecto mostrado na figura abaixo.

Uma bolinha mostra a tendência de movimento do corpo do piloto, justamente o que cria a ilusão de força. Quando a bolinha está no centro do medidor, como na figura acima, não há aceleração. O carro está em numa reta, com velocidade escalar constante. Logo, não há aceleração alguma, nem tangencial nem radial, e o piloto não sente a sensação de "força" G.

Mas, se acelerar, brecar, ou fizer uma curva, a bolinha do medidor sai do centro e "mede" a "força" G. Quanto mais afastada do centro, maior a intensidade da "força" G sentida pelo piloto. Veja nas figuras abaixo os 4 casos já descritos acima como devem aparecer no medidor:

1. Acelerada forte para frente (a bolinha sai do centro e vai para trás)
   
2. Freada brusca (a bolinha sai do centro e vai para frente)
   
3. Curva para a esquerda (a bolinha sai do centro e vai para a direita)
    
4. Curva para a direita (a bolinha sai do centro e vai para esquerda)
   

Note que a bolinha do medidor sempre segue a tendência de movimento do corpo do piloto dada pela inércia.

É possível ainda que o carro entre numa curva acelerando ou freando. Nestas situações o medidor deve medir tanto a tendência inercial tangencial quanto a radial. Teremos, na verdade, combinações das configurações do medidor mostradas acima. Confira nas figuras a seguir:

• Curva para a esquerda, freando (a bolinha tende a ir para frente por causa da freada e a se deslocar para a direita por causa da curva)
  
• Curva para a direita, freando (a bolinha tende a ir para frente por causa da freada e a se deslocar para a esquerda por causa da curva)
  
• Curva para a esquerda, acelerando (a bolinha tende a ir para trás por causa do ganho de velocidade do carro e a se deslocar para a direita por causa da curva)
  
• Curva para a direita, acelerando (a bolinha tende a ir para trás por causa do ganho de velocidade do carro e a se deslocar para a esquerda por causa da curva)
  

O medidor de "força" G é, na prática, um acelerômetro, ou seja, um medidor de aceleração em unidades da aceleração da gravidade. A cada 10 m/s², o valor aproximado da aceleração da gravidade superficial terrestre, temos 1G. A figura a seguir nos dá uma idéia mais técnica do que estou dizendo:

A aceleração vetorial total do carro é o vetor g. E seus componentes ortogonais são a_T (aceleração tangencial), que o carro tem quando acelera ou freia, e a_C (aceleração centrípeta), que o carro possui sempre que faz uma curva.

Para que você tenha uma noção quantitativa, além da qualitativa já bastante explorada neste post, vale lembrar ainda que podemos calcular cada componente de aceleração (a_C e a_T) e a aceleração total g a partir das seguintes expressões:

• Aceleração tangencial a_T
  
  onde DV é a variação da velocidade escalar do carro num intervalo de tempo Dt.
• Aceleração centrípeta a_C
  
  onde V é a velocidade instantânea do carro e r o raio da curva.
• Aceleração total g
  

Assim, por exemplo, se um carro de fórmula 1 entra numa curva de 45 m de raio a 216 km/h (60 m/s) e em 2s a sua velocidade cai para a metade deste valor, ou seja, 108 km/h (30 m/s), teremos:

• Uma aceleração tangencial  média de valor a_T =  |30 - 60| m/s / 2s = 15 m/s² (cerca de "1,5G" somente na direção tangencial).
• Uma aceleração centrípeta (no final da curva, quando a velocidade é de 30 m/s) de valor a_C =  30² / 45 = 20 m/s² (cerca de "2G" somente na direção radial)
• A aceleração total, no final da curva, será g² = 15² + 20², ou seja, g = 25 m/s² (cerca de "2,5G").

Coclusão: na situação descrita e analisada acima o piloto sente uma "força" G que equivale a duas vezes e meia ao valor do seu próprio peso!


:: A "força" M

UOL Esporte
Felipe Massa, que andou sofrendo com a falta de sorte em outros GPs deste ano, hoje pode finalmente contar com uma ajudinha dela. Frente a um problema no carro do companheiro Räikkönen, conseguiu melhor performance e saltou do segundo para o primeiro lugar, vencendo a corrida. Mas não adianta nada ter sorte e não ter competência, certo? Felipe Massa estava lá para aproveitar a chance e fez uma corrida limpa, perfeita, milimétrica. Ele mostrou para todo o mundo o que é a "força" M do Massa! Foi bacana ouvir o hino nacional brasileiro novamente tocado numa manhã de domingo ... 

Agora ficamos na torcida para que Massa continue vencendo ao longo do campeonato, pela competência que sobra e pela sorte que tem quem a merece!

:: UPGRADE [06/julho - 11h]

Seria injustiça não destacar hoje a "força B" que combina muito bem com chuva. Rubens Barrichello, que está longe de ter um carro competitivo para estar na frente na F1, largou em 16^o lugar em Silverstone, Inglaterra. Debaixo de chuva, já na primeira volta estava em 10^o lugar. E terminou a corrida em 3^o. Foi bacana ver Barrichello no pódio outra vez depois de tres anos.

• Veja mais imagens do GP da França 2008 na galeria do UOL Esporte
• Visite o site oficial da Fórmula 1. Clique nos nomes de cada GP (Australia, Malaysia, Bahrain, ...)  e confira o traçado do circuito. Ao colocar o mouse nos pontos destacados você verá, dentre outras informações, uma estimativa do valor da "força" G (G force).

• [07/07/2007]  Sentindo a Inércia na Própria Pele 
• [14/05/2006]  Newton, a Fórmula 1 e o Pneu Sempre Ralado
• [12/03/2006]  A Fórmula 1 e as Definições de Velocidade  

Imagem: UOL Esporte

Antes da partida, quem "bateu um bolão" foi a torcida

Em partida da Liga Mundial, a seleção brasileira masculina de vôlei acaba de vencer em casa (Ginásio do Ibirapuera/São Paulo) o fortíssimo time da Sérvia pela segunda vez consecutiva em 24h. Ontem, sábado, o placar foi de 3 sets a 2. O jogo só acabou no tie-break. Neste novo duelo de gigantes, não poderia ser diferente: 3 sets a 2, como muita superação e, principalmente, adrenalina. E deu Brasil novamente.  

O vôlei é um esporte fantástico, de tirar o fôlego! Os dois times duelam entre si. E o campo gravitacional do planeta Terra, que sempre tenta trazer a bola para o chão, situação em que a energia potencial gravitacioanl do sistema Terra-bola é mínima, tem participação muito especial na partida! A gravidade joga a favor ou contra cada time, dependendo da situação. No ataque, a gravidade é parceira, ajuda. Já na defesa, é mais um inimigo.  

Neste clima de muita física, onde cada time pode ter os 6  ±  1 jogadores (os 6 jogadores da equipe  ±  a gravidade), cada atleta tem que bater na bola e exercer nela a força exata em intensidade, direção e sentido para que ela, a bola, caprichosamente realize parábolas ao sabor da gravidade e coloque o adversário em situação complicada. E tudo isso acontece em tempo real, dando a cada jogador uma mínima fração de segundo para pensar e reagir de forma precisa. Alguém discorda que trata-se de um esporte plasticamente perfeito?

A liga continua. Na próxima semana o Brasil enfrenta a seleção da França. E o jogo é fora de casa, em Paris. Outra pedreira!

Para navegar

• Veja mais imagens da partida no site UOL Esporte

• [08/09/2007]  Parábolas Desenhadas Pela Gravidade
• [03/12/2006]  Vôlei na Veia!

Capa da Revistaa da Semana, edição de 12/junho/2008

Ontem, numa aula de reposição de conteúdo, alunas da terceira série trouxeram para a sala o exemplar da Revista da Semana (Editora Abril) do último dia 12 de junho que traz na página 32 um artigo sobre a quebra do recorde mundial dos 100 m rasos pelo jamaicano Usain Bolt. A matéria faz referência a um post daqui do Física na Veia! no qual calculei a velocidade média do atleta durante a histórica prova esportiva.

Materia "Mais altos e mais rápidos" da edição de 12/junho/2008

Fotos digitais: Dulcidio Braz Jr (pelo Nokia N95)

Expectativa: alguns dos meus alunos do terceirão aguardando a hora da prova

Acabo de chegar de viagem. Volto da primeira fase da OPF - Olimpíada Paulista de Física. Fui acompanhar alunos da minha escola que foram fazer a prova da fase regional desta competição estudantil no Colégio Monteiro Lobato, nossa sede regional que fica em Mogi Guaçu, interior de São Paulo, a pouco menos de uma hora de viagem daqui de São João da Boa Vista.

É sempre bacana ver jovens estudantes do ensino fundamental e do ensino médio, em plena tarde de sábado, dia de passeios e baladas, buscando uma atividade alternativa e educativa. É uma luz no final do túnel, aquela esperança distante de que nem tudo está perdido.  

Aproveito para fazer uma imperdível observação: enquanto os alunos exercitavam seus neurônios durante a prova olímpica, eu exercitei meu pulso  corrigindo um pacotão de provas regulares do colégio. E o mais incrível é que vi colegas de profissão fazendo a mesma coisa, todos sentados no pátio da escola. Que sina!

Concentração total: era o começo da prova numa das salas

• [05/09/2007] Mais Duas Olimpíadas de Física
• [19/08/2006] Sabadão Olímpico II

Fotos: olimpiadas.uol.com.br

Bolt (à direita), em plena explosão, deixando concorrentes para trás

O jovem atleta jamaicano Usain Bolt de 21 anos é o atual homem mais rápido do mundo. Ele bateu ontem o recorde mundial dos 100 m rasos conseguindo a marca de 9,72s (veja na foto ao lado o calçado usado na competição e que vai entrar para a história do atletismo autografado e com a inscrição WR 100m 9,72).

Bolt, especialista nos 200 m rasos, só correu a prova dos 100 m rasos no meeting de Nova York por sugestão do seu técnico com a intenção de melhorar a sua largada já que nesta curtíssma prova a largada rápida, com tempo mínimo de reação do atleta, é um ponto crítico na disputa dos valiosos centésimos de segundo que podem definir vencedores e recordistas. Bolt largou muito bem e, com incrível explosão, deixou os concorrentes para trás e venceu a prova, conseguindo diminuir em 2 centésimos de segundo o recorde anterior do compatriota Asafa Powell.

:: A Velocidade Média de Usain Bolt na prova

A velocidade média de Usain Bolt pode ser facilmente calculada por:

Considerando que 1m corresponde a 1/1000 de km e que 1 s equivale a 1/3600 de h, teremos:

Note que para passar de m/s para km/h multiplicamos o valor em m/s pelo fator 3,6 que todo bom aluno do ensino médio conhece bem. Descobrimos que velocidade média correspondente ao recorde mundial dos 100 m rasos é de cerca de 37 km/h.

Este recorde, com uma diferença mínima de apenas 0.02 s, nos leva a refletir sobre os limites humanos. E a pergunta inevitável é: de quantos segundos ou, melhor, de que fração de segundo ainda é possível baixar este recorde? É fato que os atletas dos 100 m rasos já estão bem perto da capacidade humana de velocidade máxima. Tanto é verdade que lançam mão de novas tecnologias que vão desde análise computacional da corrida, para estudar detalhes da largada e das passadas, até o uso de roupas com tecidos mais aerodinâmicos para minimizar o atrito com o ar e ajudar na quebra de recordes.

:: Para baixar o recorde

Será que dá para baixar o recorde, ou seja, aumentar a velocidade média da corrida em explosão dos atletas nos 100 m rasos? Será que é possível chegar, por exemplo, aos 40 km/h de velocidade média?

Para termos uma idéia quantitativa, basta fazer o raciocínio contrário e dividir 40 km/h por 3,6 para descobrirmos o valor correspondente desta velocidade em m/s. Veja que dá umvalor de 40/3,6 @ 11,11 m/s. Para conseguir este novo valor de velocidade média o tempo Dt da prova de 100 m rasos deveria ser de:

Seria preciso, portanto, uma diminuição de 0,72s em relação ao recorde atual de 9,72s para que o atleta chegasse a 40 km/h de velocidade média. Menos de um segundo! Exatamente 72% de um minúsculo segundo. Dito assim até parece pouco. Mas de onde os atletas vão garimpar esses 72 centésimos de segundo?

Talvez até seja possível. Sem querer fazer trocadilho, o tempo nos dirá sobre ele próprio, o tempo. Mas que estamos nos aproximando do valor limite humano de velocidade estamos. E daqui para frente vai ficar cada vez mais difícil tirar essa diferença temporal que já está na ordem de minúsculos centésimos de segundo. Concorda? (veja logo abaixo a progressão cronológica do recorde mundial dos 100 m rasos para homens) 

10,6s Donald Lippincott (EUA) 06.07.12 Estocolmo
10,6s Jackson Scholz (EUA) 06.09.20 Estocolmo
10,4s Charles Paddock (EUA) 23.04.21 Redlands
10,4s Eddie Tolan (EUA) 08.08.29 Estocolmo
10,4s Eddie Tolan (EUA) 25.08.29 Copenhague
10,3s Percy Williams (CAN) 09.08.30 Toronto
10,3s Eddie Tolan (EUA) 01.08.32 Los Angeles
10,3s Ralph Metcalfe (EUA) 12.08.33 Budapeste
10,3s Eulace Peacock (EUA) 06.08.34 Oslo
10,3s Christian Berger (HOL) 26.08.34 Amsterdã
10,3s Ralph Metcalfe (EUA) 15.09.34 Osaka
10,3s Ralph Metcalfe (EUA) 23.09.34 Darien
10,3s Takayoshi Yoshioka (JPN) 15.06.35 Tóquio
10,2s Jesse Owens (EUA) 20.06.36 Chicago
10,2s Harold Davis (EUA) 06.06.41 Compton
10,2s Lloyd LaBeach (PAN) 15.05.48 Fresno
10,2s Norwood Ewell (EUA) 09.07.48 Evanston
10,2s Emmanuel McDonald (GBR) 25.08.51 Belgrado
10,2s Heinz Fuetterer (ALE) 31.10.54 Yokohama
10,2s Bobby Morrow (EUA) 19.05.56 Houston
10,2s Ira Murchison (EUA) 01.06.56 Compton
10,2s Bobby Morrow (EUA) 22.06.56 Bakersfield
10,2s Ira Murchison (EUA) 29.06.56 Los Angeles
10,2s Bobby Morrow (EUA) 29.06.56 Los Angeles
10,1s Willie Williams (EUA) 03.08.56 Berlim
10,1s Ira Murchison (EUA) 04.08.56 Berlim
10,1s Leamon King (EUA) 20.10.56 Ontário
10,1s Leamon King (EUA) 27.10.56 Santa Ana
10,1s Ray Norton (EUA) 18.04.59 San Jose
10,0s Armin Hary (Alemanha) 21.06.60 Zurique
10,0s Harry Jerome (CAN) 15.07.60 Saskatoon
10,0s Horacio Estévez (VEN) 15.08.64 Caracas
10,0s Bob Hayes (EUA) 15.10.64 Tóquio
10,0s Jim Hines (EUA) 27.05.67 Modesto
10,0s Paul Nash (RSA) 02.04.68 Krugersdorf
10,0s Roger Bambuck (FRA) 20.06.68 Sacramento
9,9s Jim Hines (EUA) 20.06.68 Sacramento
9,9s Ronnie Ray Smith (EUA) 20.06.68 Sacramento
9,9s Charles Greene (EUA) 20.06.68 Sacramento
9,9s Jim Hines (EUA) 14.10.68 Cidade do México
9,9s Eddie Hart (EUA) 01.07.72 Eugene
9,9s Rey Robinson (EUA) 01.07.72 Eugene
9,9s Steve Williams (EUA) 21.06.74 Westwood
9,9s Silvio Leonard (CUB) 05.06.75 Ostrava
9,9s Steve Williams (EUA) 16.07.75 Siena
9,9s Steve Williams (EUA) 22.08.75 Berlim
9,9s Steve Williams (EUA) 27.03.76 Gainesville
9,9s Harvey Glance (EUA) 01.05.76 Baton Rouge
9,9s Don Quarrie (CAN) 22.05.76 Modesto

Medição eletrônica
9,95s Jim Hines (EUA) 14.10.68 Cidade do México
9,93s Calvin Smith (EUA) 03.08.83 Colorado Springs
9,92s Carl Lewis (EUA) 24.09.88 Seul
9,90s Leroy Burrell (EUA) 14.06.91 Nova York
9,86s Carl Lewis (EUA) 25.08.91 Tóquio
9,85s Leroy Burrell (EUA) 06.07.94 Lausanne
9,84s Donovan Bailey (CAN) 27.07.96 Atlanta
9,79s Maurice Greene (EUA) 16.06.99 Atenas
9,78s Tim Montgomery (EUA) 14.09.02 Paris
9,77s Asafa Powell (JAM) 14.06.05 Atenas
9,74s Asafa Powell (JAM) 09.09.07 Atenas
9,72s Usain Bolt (JAM) 31.05.08 Nova York 

Cancelado por doping: 9,83s Ben Johnson (CAN) 30.08.87 Roma

• Veja mais imagens da conquista na galeria de fotos do UOL Olimpíadas 2008.

• [27/06/2006] Hodômetro Para Jogador de Futebol 
• [23/07/2005] A Física de um Recorde Mundial 

answers.com

Estava pesquisando sobre "luz" no Google e encontrei um pequeno trecho de um texto que falava sobre arco-íris. Imediatamente reconheci minhas palavras, sensações, idéias... O que se vive, o que se escreve, nunca mais se esquece! É algo que fica guardado lá no íntimo da alma. Mas o link obtido na pesquisa apontava para um endereço que nada tinha a ver com o Física na Veia!. Achando tudo muito estranho, fui conferir e descobri que, descaradamente, um colega professor de Física criou um blog e publicou o meu texto como se fosse dele! Lá também tem uma enquete "Sobre Física, você diria que:" idêntica à minha e ele ainda pede para os visitantes atribuírem nota ao blog dele usando "a vingança do aluno", a mesma frase que uso aqui! É mole?

Dei mais uma andada no Google e, sem demora, para meu espanto, encontrei outro blog que usa a imagem padrão do título do Física na Veia! (desde 2006), essa aí logo acima com as carinhas de alguns ilustres físicos! Impressionante! Mais estranho ainda é que lá tem um link para cá. Mas a figura que eu criei abre o espaço e está hospedada no endreço daquele blog, ou seja, o dono salvou-a para o seu uso sem se preocupar com a autoria!

Seria crise de criatividade? Ou pura falta de respeito ou de vergonha na cara mesmo? Sinceramente, não sei responder. Até porque talvez existam outras possibilidades de resposta além destas duas que me vêm agora à cabeça...

É bem verdade que já vi muitos dos meus textos publicados em outros sites e blogs sem minha prévia autorização. Mas, de forma muito respeitosa, estavam lá os créditos e o link para o Física na Veia!. Isso é, no mínimo, correto. Muitos outros blogueiros e donos de sites, bem mais cuidadosos, escreveram antes pedindo autorização para publicar meus textos. Sempre autorizei, solicitando apenas os créditos e a publicação do link original do post.  

Quando preciso, também uso imagens da rede. Imagino que isso seja comum entre blogueiros. A própria rede é a nossa biblioteca. Mas, sempre que é possível identificar o autor, faço questão de dar os créditos. É o mínimo que se deve fazer. Não é mesmo? 

Aproveito essa descoberta inesperada para lembrar a todos os meus leitores que o espírito aqui do blog é COMPARTILHAR idéias. Logo, quem quiser publicar meus textos e figuras, pode "usar e abusar", sem medo. Mas até para "abusar" deve existir um limite, não é mesmo? E o limite é fácil de ser cumprido: basta dar os créditos e passar o link para cá. Nem precisa pedir a minha autorização prévia. É justo, não é?  

Lembrei-me de que esse tipo de roubo de propriedade intelectual já aconteceu com outros blogueiros, inclusive com a querida amiga Rosana Hermann do Querido Leitor. Não faz muito tempo que ela descobriu que um suposto jornalista do sul do país descaradamente publicava, até mesmo na mídia impressa, os textos dela como se fossem dele! Pensando melhor, já passado o "susto" inicial e vendo por este outro lado, talvez eu deva mesmo é ficar contente por entrar para o este seleto grupo de produtores intelectuais assaltados na grande rede! Afinal, ladrão nunca leva bijuterias, só jóias de grande valor! Certo?!  

Já temos notícias de duas importantes e tradicionais olimpíadas estudantis de Física:

• OPF - Olimpíada Paulista de Física

Em 2008 a OPF acontece mais cedo do que em outros anos. A primeira fase, regional, apenas com prova teórica, será no dia 7/junho, sábado, das 14h às 16h, nas sedes regionais. A segunda fase, estadual, com provas teóricas e práticas, acontece no dia 21/setembro, domingo, nas sedes estaduais.

O evento é promovido pela APROFI - Associação Paulista dos Professores de Física. Visite o site oficial da OPF com todas as informações sobre a olimpíada e formulário on line para inscrição.

• OBF - Olimpíada Brasileira de Física

A OBF, promovida pela SBF - Sociedade Brasileira de Física, também já tem datas definidas. A primeira fase, teórica, na própria escola, acontece no dia 16 de agosto (sábado) das 13h às 17h. A segunda fase, regional, também teórica, será no dia 20 de setembro (sábado) das 13h às 17h nas sedes regionais. A terceira fase, com provas teóricas e experimentais, acontece em 01 de novembro (sábado), das 9h às 11h30m e das 13h às 17h nas sedes estaduais.

Maiores informações no site oficial da OBF onde também tem formulário para a inscrição de escolas/professores.

Encerro essa dica dupla de olimpíadas dizendo que, como professor, recomendo: olimpíadas estudantis são uma forma divertida e estimulante de incentivar os alunos a estudarem mais e perceberem que existe um mundo muito maior em cada disciplina e que extrapola os limites do seu professor, da sua escola e do seu material didático. Aliás, para o saber não há limite!

E digo mais. Tenho provas muito fortes e incontestáveis, através de ex-alunos participantes de olimpíadas e que hoje estão nas melhores universidades do país, que as olimpíadas foram determinantes para a sua performance no vestibular pois mudaram a sua forma de encarar os estudos, o que ajuda, de forma definitiva, também nos estudos universitários que precisam ser tratados de uma forma muito mais ampla do que normalmente se faz no ensino médio.

Conclusão: olimpíadas estudantis só fazem bem e delas ninguém sai perdedor. Todos sempre ganham!

Por aqui, com meus alunos, vamos continuar a participar de tantas quantas dermos conta!