::: PÁLIDO PONTO AZUL 3.0 :::

NASA

A Terra, um "pálido ponto azul", fotografada pela Voyager 1 em 1990

 

A imagem acima foi feita pela Voyager 1 em 1990 e mostra o nosso planeta a 6,4 bilhões de quilômetros de distância. Consegue vê-lo? É aquele pontinho, no canto superior direito, que parece estar numa faixa dourada. A faixa dourada não existe, é  apenas reflexo na lente. Mas o pontinho é a Terra. Viu? Incrível, não?

Essa foto inspirou Carl Sagan (1934-1996) a escrever o livro "Pálido Ponto Azul". Vista de longe, a Terra não é nada mais do que um pontinho azul e apagado.

Em 2006 a sonda Cassini, orbitando Saturno, fez outra incrível foto (veja abaixo) em que o nosso planeta aparece como um pálido ponto azul. A Terra, no recorte que fiz da imagem original, é o pontinho no canto superior esquerdo. Viu?

NASA/JPL

Imagem da Terra pela sonda Cassini (2006) ou Pálido Ponto Azul 2.0

 

Note na imagem acima que o Sol, do ponto de vista sonda, está eclipsado por Saturno, daí o interessante efeito do globo planetário escuro enquanto os anéis, em contraste, aparecem muito brilhantes. Clique aqui para abrir versão em alta resolução diretamente do site do JPL/NASA.

Há exatamente um mês anunciei num post que a sonda Cassini faria ontem (19 de julho de 2013) uma nova foto de Saturno (contra a luz do Sol) na qual a Terra apareceria como um pontinho distante visualmente próximo dos anéis do planeta gigante gasoso. Depois da Voyager (1990) e o da própria Cassini (2006), é a terceira vez na história da humanidade que temos a oportunidade de ver o nosso planeta bem de longe. E por isso mesmo chamei este post de Pálido Ponto Azul 3.0.

Prometi que, tão logo as imagens fossem divulgadas, postaria aqui. E aí está uma delas, ainda bruta, ou seja, sem tratamento! No recorte que fiz na imagem deixei a Terra no canto inferior direito. Sim, é aquele pontinho!

NASA/JPL

Pálido Ponto Azul 3.0, imagem da Terra feita ontem pela Cassini

 

Os registros fotográficos feitos pela Cassini começaram pontualmente às 18h27min (horário de Brasília) de ontem e duraram cerca de 15 min. Retirei a imagem acima da página da sonda Cassini no Facebook, divulgada hoje há cerca de 4 horas. As imagens brutas estão disponíveis aqui (página oficial da sonda Cassini que organiza as imagens brutas por tema e data).

Nesta outra imagem, bem "fechada", ou seja, feita com campo de visão bem pequeno, podemos ver melhor a Terra registrada pela Cassini a cerca de 1,44 bilhões de quilômetros. O que você estava fazendo ontem entre 18h27min e 18h42min? Daqui do Brasil, neste período, dava para ver Saturno. Logo, lá da Cassini, era possível ver o Brasil. De certa forma, você, eu, e todos os habitantes da Terra nesta metade do globo em que era noite e era possível ver Saturno, saímos na foto! Estávamos aí, neste pontinho brilhante visto muito ao longe! Eu até botei a cara para fora da janela do meu apartamento neste horário e fiz pose pra foto! 

Vamos aguardar que a NASA produza uma imagem tratada, em alta resolução, compondo os inúmeros registros fotográficos da Cassini num mosaico que nos permita ver Saturno, seus anéis, e o nosso planetinha azul. Assim que esta imagem for publicada, posto aqui e também na fanpage do Física na Veia! no Facebook.

 

:: Curiosidade

Antes de terminar o texto, um detalhe curioso: a troca de dados entre a sonda Cassini e o centro de controle na Terra é feita por sinais eletromagnéticos. Estes sinais viajam no espaço (vácuo) com a velocidade da luz, cerca de 300.000 km/s. A velocidade é alta. Mas distância também é grande. Desta forma, tanto os comandos enviados da Terra para a sonda quanto os sinais que a sonda envia para o centro de controle terrestre têm um atraso comumente chamado de delay. 

As fotos ontem foram feitas quando a sonda Cassini estava a cerca de 1,45 bilhões de quilômetros (1.450.000.000 km) da Terra. Com essa distância (ΔS) e a velocidade (V) do sinal eletromagnético bem conhecidas, podemos calcular o delay, ou seja, o tempo (Δt) de comunicação entre a sonda e o centro de controle aqui na Terra. Veja:

Δt = ΔS/V = 1.450.000.000 km / 300.000 km/s = 4.833 s

Lembrando que 1 h = 3.600 s, temos Δt = 4.833 /3.600 = 1,34 h.

E como cada hora tem 60 minutos, temos: Δt = 1h + 0,34X60 = 1h + 20 min = 1h20min. 

Conclusão: o delay na comunicação entre o centro de controle e a sonda é de cerca de 1h20min. 


Atualização [23/07/2013]

E já temos imagem colorida do Pálido Ponto Azul 3.0! 

NASA/JPL
Clique para ver esta foto em resolução maior

Clique na foto acima para abrir (nutra janela) versão em maior resolução.

Mas tem um outro detalhe incrível na imagem acima: olhando a Terra mais de perto, podemos ver também o nosso satélite, a Lua, como um pontinho ainda menor! Lindo!

NASA/JPL

As imagens obtidas pela Cassini devem esconder inúmeros tesouros preciosos. Veja só esta outra: Mimas e Pandora, duas das mais de 60 luas de Saturno, numa posição que parecem tangenciar os anéis na parte escura. Clique na imagem abaixo para vê-la (noutra janela) com resolução maior. 

NASA/JPL


Já Publicado aqui no Física na Veia!





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 19h14





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  ::: UM FANTÁSTICO SIMULADOR DAS LEIS DE KEPLER :::

Nebraska-Lincoln University

Simulador do movimento dos planetas e das Leis de Kepler

 

No post anterior citei a Primeira Lei de Kepler para lembrar ao leitor do blog que a Terra estava passando pelo afélio, ponto da órbita mais afastado do Sol.

As Leis de Kepler, que são três, descrevem com muita precisão as órbitas dos planetas do Sistema Solar(1):


Johannes Kepler (1571-1630)

  1. Lei das Órbitas (1609) 
    "Os planetas do Sistema Solar descrevem órbitas elípticas ao redor do Sol que se encontra num dos focos"
  2. Lei das Áreas (1609) 
    "A linha imaginária que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais"
  3. Lei Harmônica ou Lei dos Períodos (1619)
    "O quadrado do período é proporcional ao cubo do semi-eixo maior da órbita"

    T² = K.a³ onde K é uma constante]

Já faz um tempo que uso em sala de aula um aplicativo em Flash com exelente resultado didático. Ele nos permite entender incrivelmente bem o que dizem as três Leis de Kepler acima enunciadas.

Quer conhecê-lo? Clique aqui para abrir noutra janela o aplicativo que é gratuito e vem do site da Universidade de Nebraska-Lincoln nos Estados Unidos.   

Na janela do aplicativo há 5 áreas diferentes que, para efeito didático, numerei de 1 a 5 (em vermelho) na imagem abaixo:




As áreas 1 a 4 são fixas. A área 5 muda conforme a lei de Kepler escolhida em cada uma das três abas laterais:
  • "Kepler's 1st Law" (primeira aba, com a primeira lei)
  • "Kepler's 2st Law" (segunda aba, com a segunda lei)
  • "Kepler's 3st Law" (terceira aba, com a terceira lei)
Existe ainda uma quarta aba, a "Newtonian Features", que permite acrescentar à simulação (por check box) os vetores Velocidade e Aceleração orbital do planeta bem como as linhas (line) que dão as direções desses vetores ao longo da órbita. 

Como sempre digo quando apresento algum software ou aplicativo para os alunos em sala de aula, em palestras ou aqui no blog, a melhor maneira de aprender é ir mexendo no programa, sem medo, e vendo o que acontece, em tempo real.

Mas, para agilizar a sua curva de aprendizagem,  vou passar algumas dicas:
  • Área 1
     

    Esta área (de fundo preto) é o palco onde a animação propriamente dita vai rodar. Assim que o aplicativo é aberto, nela você vai ver um planeta genérico (inicial) em forma de pontinho cuja órbita estará desenhada em cinza claro. Mas a animação, de imediato, está pausada.
    Observe que uma linha no canto superior direito define uma escala de comprimento, ou seja, nos dá uma ideia de tamanho. Os valores sempre estarão em AU - Astronomical Unit (ou Unidade Astronômica). 1 AU corresponde à distância média Terra-Sol (aproximadamente 150 milhões de quilômetros) 
  • Área 3 - "Animation Control"

    É aqui que tudo começa pra valer. Clique no botão  "start animation" e a simulação terá início. Você vai ver o planeta genérico orbitando o Sol.
    É possível mudar a velocidade da animação pelo controle deslizante "animation rate" que dá a taxa de animação medida em yrs/s (years by second ou anos por segundo). Para planetas mais distantes do Sol, é conveniente aumentar a taxa para que a animação não fique extremamente lerda.
  • Área 2 - "Orbit Settings"

    Nesta área há dois controles deslizantes:
    - (I) "semimajor axis" que permite alterar o tamanho do semi-eixo maior da órbita. Note que ele é medido em AU - Astronomical Unit (ou Unidade Astronômica).
    - (II) "Eccentricity" que permite alterar a excentricidade orbital, ou seja, deixar a órbita circular (e = 0) ou eliptica (e > 0). No que, quanto maior a excentricidade e, mais oval fica a elípse. Observe ainda que a excentricidade é um número adimensional, ou seja, sem unidade de medida.

    Há ainda nessa área um menu suspenso que permite selecionar um planeta específico do Sistema Solar, de Mercúrio até Plutão. Vale lembrar que desde 2006 Plutão foi reclassificado com planeta-anão mas aqui continua sendo chamado de planeta. Note que a órbita continua representada em cinza claro.
  • Área 4 - "Vizualization Options"

    Aqui dá para escolher via check box os seguintes recursos:
    - (I) "show solar system orbits" que permite mostrar (em laranja) as outras órbitas do sistema solar. A órbita do planeta genérico (inicial) continuará representada em cinza claro. Somente ela pode ser alterada pelo aplicativo. As órbitas em laranja são fixas e obecem a uma escala real de tamanho.
    - (II) "show solar system planets" que mostra os planetas do Sistema Solar representados por pontinhos (fora de escala). Os planetas (pontinhos) se movem com suas velocidades reais que, assim como suas órbitas, obedecem a uma escala real.  
    - (III) "label the solar system orbits" que nos dá os nomes dos planetas do sistema solar representados. 
    - (IV) "show grid" que mostra um quadriculado reticular sob as órbitas.
    - O botão "clear optional features" limpa todas as alterações que você fez no simulador, voltando ao estado inicial, ou seja, àquele em que o aplicativo é aberto pela primeira vez, com um planeta genérico.
  • Área 5 - com quatro abas

    Primeira aba (Primeira Lei)
    Clicando na primeira aba (que já vem selecionada por padrão quando o aplicativo é aberto pela primeira vez) você pode escolher, via check box:
    - "show empty focus" que mostra o segundo foco da elípse ou foco vazio(2).
    - "show center" que mostra o centro da órbita, o que é bem bacana para diferenciá-lo dos dois focos. 
    - "show semiminor axis" que mostra o semi-eixo menor da elípse.
    - "show semimajor axis" que mostra o semi-eixo maior (normalmente denotado por a e que é importante na Terceira Lei de Kepler).
    - "show radial lines" que permite visualizar as linhas radiais ou seja, as linhas imaginárias (de comprimentos variáveis r1 e r2) que ligam o planeta a cada um dos focos da elípse(3)
    Segunda aba (Segunda Lei)
    Clicando na segunda aba você poderá ajustar parâmetros relativos à Segunda Lei de Kepler:
    - o botão "start sweeping" inicia (no momento do clique) um processo que pinta uma fatia de área imaginária varrida pela linha imaginária que liga o planeta ao Sol num determinado intervalo de tempo. Cada vez que você clica neste botão, no exato instante do clique, é como se disparasse um relógio que vai sempre medir um mesmo intervalo de tempo (com base no tamanho da área que você escolher pelo botão "adjust size" - veja abaixo). Segundo Kepler, todas estas áreas têm o mesmo valor se o intervalo de tempo for o mesmo. Note que, a cada clique, uma nova área é pintada, numa cor diferente da área anterior.
    - o botão deslizante "adjust size" permite regular o tamanho da fatia de área que será pintada (ou a que fração da área total da elípse tal fatia corresponde). O valor inicial (padrão) de cada fatia de área é 1/16 ou 6,3 % o que corresponde a um intervalo de tempo de 1 ano/16 = 0,0625 ano ("0,0625 year duration") e uma fatia de área de 0,180 UA quadradas (ou 0,180 UA square). Se você alterar o tamanho da fatia, o aplicativo automaticamente calcula o tempo (em anos) e a área (em AU ao quadrado) de cada fatia.
    - o check box "sweep continuosly" é bem interessante porque desenha automaticamente uma área seguida da outra, sem deixar espaços entre as diversas fatias de área. O tamanho/tempo de cada fatia vai depender da escolha feita pelo "adjust size".
    - o check box "use sound effect" acrescenta um barulhinho ao final de cada  área pintada. O recurso pode ser interessante para deixar claro que os intervalos de tempo de cada fatia de área tempo são sempre os mesmos, o que é importantíssimo para a compreensão da Segunda Lei de Kepler.
    Terceira aba (Terceira Lei)
    Clicando na terceira aba você verá um gráfico do período P(4) (em years ou anos) em função do semi-eixo maior da órbita (em AU), parâmetro que (como já comentei) denotamos por a. Estes valores correspondem ao planeta genérico, aquele que tem a sua órbita desenhada em cinza claro e cujos parâmetros orbitais você pode alterar na simulação. Os outros planetas do Sistema Solar, representados em laranja, como já disse e ratifico, têm parâmetros fixos que você não consegue alterar. 
    É interessante notar que a simulação permite escolher o "plot type" ou tipo de representação gráfica:
    - "linear" que mostra o gráfico com valores lineares de P e a.
    - "logarithmic" que mostra os gráfico com os valores de P e a numa escala logaritmica, o que lineariza a curva. 
    Quarta aba (Newtonian Features)
    Por esta aba dá para habilitar a visualização dos vetores velocidade V e aceleração a do planeta. Isso é feito via check box "vector". Note que a velocidade é medida em km/s e a aceleração em m/s².
    Também é possível habilitar a visualização da direção de cada vetor usando o check box "line". É um recurso bem bacana para mostrar como a velocidade e a aceleração variam em intensidade e em direção/sentido ao longo da órbita.

Adoro esse simulador! Na Campus Party em São Paulo, no início deste ano, dediquei um bom tempo da minha participação na mesa redonda "Astronomia, Apps e Redes Sociais" para mostrar este aplicativo em Flash para os presentes.  Sem exagero, se bem usado, não tem como não aprender as Leis de Kepler com ele.


Apresentando o aplicativo na Campus Party em São Paulo


Outra dica importante: você pode baixar o aplicativo para o seu computador clicando com o botão direito do mouse em Kepler.swf e escolhendo "salvar". O aplicativo roda em qualquer navegador que tenha o Flash Player instalado, sem que seja necessário estar conectado na internet.

E você, o que me diz? Gostou do simulador em Flash? Deixe o seu comentário. Divulgue o post para os amigos. E fique ligado nas novidades do blog também pela nossa fanpage no Facebook.  

(1) Kepler sugeriu que suas leis valiam para os planetas conhecidos em sua época: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpíter e Saturno. Hoje sabemos que as leis de Kepler valem para todos os corpos do Sistema Solar bem como todos os corpos cuja órbita é mantida por uma força gravitacional que obedece à Lei da Gravitação Universal de Isaac Newton. Podemos generalizar as Leis de Kepler para corpos cuja órbita é mantida por uma força gravitacional cuja intensidade varia com o inverso do quadrado da distância. 
(2) O Sol ocupa o primeiro foco da elípse. No segundo foco não tem nada, é vazio.
(3) Note que, por definição, em qualquer elípse (e em particular nas elípses que representam as órbiras dos planetas) temos r1 + r2 = 2.a
onde a é o valor do semi-eixo maior da órbita. Na animação os valores de r1 e r2  são calculados em tempo real. Para a Terra temos a = 1 AU, ou seja, uma unidade astronômica.
(4) É comum encontrarmos nos livros didáticos a letra T para o período orbital. Foi assim que enunciei a Terceira Lei de Kepler logo no início do post. Mas o aplicativo, por alguma razão específica, usa a letra P para o período orbital. Mas isso não é nenhum problema, certo?

 


Já publicado aqui no Física na Veia!

 





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 16h15





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Dulcidio Braz Jr
Físico/Professor, 49 anos

São João da Boa Vista
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