::: AURORAS BOREAIS E AUSTRAIS :::

Foto: Jónína Óskarsdóttir (via SpaceWeather)
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Aurora fotografada ontem (4/09/2012) na Islândia

 

Estamos caminhando para um máximo de atividade solar em 2013. Isso acontece a cada 11 anos. 

Aumento de atividade solar significa aumento de explosões solares que lançam no espaço matéria eletricamente carregada na forma de plasma (gás superaquecido e ionizado).

Se uma dessas explosões está voltada para a Terra, seremos atingidos por estas partículas "sopradas" pelo Sol. 

Faça as contas comigo:  

I) A luz viaja entre o Sol e a Terra com velocidade Vluz = c = 300 000 km/s (valor aproximado da velocidade da luz no vácuo). Como o Sol está a aproximadamente 150 000 000 km daqui, podemos estimar o tempo que leva para a luz solar nos atingir depois que deixa a nossa estrela:

Δtluz  =  ΔS/Vluz =  ΔS/c  =  150 000 000 / 300 000 = 500s = 480s + 20s = 8min 20s

II) As partículas ejetadas do Sol atualmente têm velocidade aproximada Vpartículas = 500 km/s(*). Também podemos estimar o tempo que vão demorar para chegar na Terra depois que deixam o Sol. Confira:

Δtpartículas  =  ΔS/Vpartículas =  150 000 000 / 500 = 300 000 s = 5000 mim = 83,33 h = 3,47 dias

 

Com os cálculos (aproximados) acima concluímos que toda vez que ocorre uma explosão solar demoramos 8min 20s para detectarmos o fenômeno aqui na Terra. A luz é muito rápida! Mas o vento de partículas, muito mais lento, vai demorar cerca de 3,5 dias para nos atingir. Assim podemos prever a chegada das partículas carregadas no nosso planeta. E, se a explosão solar foi muito intensa, podemos antecipar uma tempestade geomagnética, o estopim das belas auroras boreais (ao norte) e austrais (ao sul).

Podemos ver uma destas belíssimas auroras na imagem no topo do post (clique nela para abrir versão maior). A foto foi feita ontem na Islândia, pouco antes da meia noite local. E registra a aurora boreal que foi fruto de uma explosão solar que aconteceu na sexta-feira passada, o primeiro dia deste mês de setembro. Como previsto nos nossos cálculos acima, as partículas solares ejetadas no dia 1 chegaram aqui na Terra no dia 4, cerca de 3,5 dias após terem sido lançadas para o espaço. 

Vale lembrar que astrônomos monitoram o Sol 24h/dia a partir de observatórios distribuídos em toda a superfície do nosso planeta e também em equipamentos instalados em satélites artificiais da Terra, como por exemplo o SDO - Solar Dynamics Observatory (confira post sobre o SDO) e o STEREO - Solar TErrestrial RElations Observatory (leia este outro post sobre o STEREO, um curioso sistema de dois satélites que operam em conjunto, como se fossem dois olhos, para produzir imagens 3D do Sol). 

 

:: Como ocorrem as auroras? 

A colisão de partículas que vêm do Sol com átomos da atmosfera, especialmente oxigênio e nitrogênio, os excita. Em outras palavras, elétrons destes átomos excitados ganham energia nas colisões e saltam para camadas mais externas e mais energéticas. Quando decaem, isto é, retornam para a sua camada original ou para outra camada "mais baixa", devolvem a energia recebida como um fóton.

Oxigênio excitado costuma emitir este tom verde característico da foto que ilustra este post. Mas também podemos ter auroras vermelhas, ainda da interação com o oxigênio, além de auroras azuladas que correspondem à emissão do nitrogênio excitado. 

 

:: Por que autoras ocorrem somente nas regiões circumpolares?

As partículas solares, interagindo com o campo magnético da Terra, são desviadas e quase não chegam a penetrar na atmosfera nas regiões de latitudes baixas. Nosso campo magnético funciona como um escudo protetor contra esta chuva de partículas.

Mas nas regiões de latitudes altas, tanto norte quanto ao sul, onde as linhas de campo mangético entram ou saem dos pólos magnéticos do planeta (que não coincidem com os pólos geográficos), este sistema de bloqueio de partículas é mais vulnerável. como se tivéssemos dois furos circumpolares por onde as partículas podem passar. Isso se deve ao ângulo θ entre o vetor velocidade V das partículas e o vetor campo magnético B. Lembra da Regra da Mão Esquerda e da expressão da Força Magnética

Para arejar a sua memória, veja a imagem abaixo. 

 

Lembrou? Na caixa azul está a expressão do módulo da força magnética e na laranja a expressão vetorial. Os vetores vB e Fmag obedecem à Regra da Mão Esquerda, ou seja, Fmag é um vetor sempre perpendicular ao plano formado pelos vetores v e B.  Note ainda que, variando o ângulo  θ entre  v e B,  o valor de Fmag também varia. Para θ = 0o ou θ = 180(v e B paralelos ou anti-paralelos) temos Fmag = 0 (valor mínimo, ou seja, interação nula da partícula carregada com o campo).  Para θ = 90o (v e B perpendiculares) temos Fmag =  qvB  (valor máximo, ou seja, força magnética atua como defletora da partícula).

Perto dos pólos o valor de θ tende para zero. Consequentemente, sen θ também vai para zero, o que enfraquece (ou até mesmo anula) a força magnética. Como é esta força que desvia as partículas, impedindo-as de penetrarem na atmosfera, perto dos pólos a probabilidade destas partículas atingirem a atmosfera é muito maior.

A vulnerabilidade do campo magnético para partículas que incidem próximas aos pólos magnéticos da Terra já foi tema de vestibular da Fuvest - primeira fase (confira logo abaixo). E é um tema sempre "quente" para aparecer em qualquer prova seletiva para ingresso em qualquer boa universidade. 

 

Fuvest - Primeira Fase

Raios cósmicos são partículas de grande velocidade, proveniente do espaço, que atingem a Terra de todas as direções. Sua origem é, atualmente, objeto de estudos.

A Terra possui um campo magnético semelhante ao criado por um ímã em forma de barra cilíndrica, cujo eixo coincide com o eixo magnético da Terra.

Uma partícula cósmica P com carga elétrica positiva, quando ainda longe da Terra, aproxima-se percorrendo uma reta que coincide com o eixo magnético da Terra, como mostra a figura adiante.


Desprezando a atração gravitacional, podemos afirmar que a partícula, ao se aproximar da Terra:

a) aumenta sua velocidade e não se desvia de sua trajetória retilínea.
b) diminui sua velocidade e não se desvia de sua trajetória retilínea.
c) tem sua trajetória desviada para Leste.
d) tem sua trajetória desviada para Oeste.
e) não altera sua velocidade nem se desvia de sua trajetória retilínea.

 


(*) Este valor de velocidade das partículas do vento solar pode variar para mais ou para menos. Em SpaceWeather.com, no topo do site, à esquerda, você pode conferir o valor desta velocidade em tempo real. Astrônomos medem este valor constantemente.


Para ver mais


Já publicado aqui no Física na Veia!




Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 19h21





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  ::: COPA 2014: O COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO DA BOLA :::

 

Vi na TV que a bola que será usada na Copa do Mundo de Futebol em 2014, que será realizada aqui no Brasil, já saiu da prancheta e está sendo testada por engenheiros na Alemanha.

Uma bola moderna de futebol é um show de tecnologia. Dentre inúmeras características, ela deve:

  • Ser feita de um material que não absorva água pois, em caso de chuva, precisa permanecer com a mesma massa oficial, entre 410 g e 450 g; 
  • Ter enorme elasticidade e resistir a impactos intensos sem o vício de deformação permanente. A bola sofre deformação no impacto mas restitui a sua forma original; 
  • Estar como nova ao final da partida, com seus desenhos e a logomarca da Copa intactos, já que vira peça da história do futebol e não pode ficar desgastada e feia;
  • ...

Mas o teste que mais me chamou a atenção foi sobre o valor do Coeficiente de Restituição. Explico: em colisões verticais com o solo, a bola deve quicar e atingir altura mínima de pelo menos 75% da altura inicial. Por exemplo, se solta de uma altura inicial H = 2,0 m, após colidir com o chão, a bola deve subir até a altura mínima H' = 1,5 m (figura no topo do post). 

Sabemos que em toda colisão é muito provável que haja dissipação de energia mecânica. Com a bola batendo no chão não é diferente. Se há barulho no impacto, parte da energia deixa o sistema na forma de ondas sonoras. Também é comum que um fração da energia mecânica inicial se converta em energia térmica, provocando ligeiro aquecimento na região de colisão (tanto na bola quanto no solo). E, quanto maior é a perda de energia mecânica durante o impacto, menor será o valor da altura atingida pela bola pós colisão, o que chamei de H'

No estudo das colisões dos corpos definimos o coeficiente de restituição e como sendo:

A expressão acima nos diz que o Coeficiente de Restituição é dado pela razão entre a velocidade relativa de afastamento e a velocidade relativa de aproximação dos corpos na colisão. Neste caso da bola, como o solo está parado, ocorre uma colisão contra um obstáculo fixo. Assim, a velocidade realtiva de afastamento já é V' enquanto que a velocidade relativa de aproximação é o V. Concluímos que:

 

Os valores esperados de e em qualquer colisão são:

  • e = 0: se o corpo "grudar" no obstáculo (V' = 0) e ali permanecer parado. Neste caso, toda a energia mecânica é dissipada na colisão.
  • e = 1: se o corpo se separar do obstáculo  (|V'| > 0) e não perder energia mecânica. Este é o caso ideal, de perda zero de energia, improvável de ocorrer na prática.
  • 0 < e < 1:  se o corpo se separar do obstáculo  (|V'| > 0) e perder apenas uma fração da sua energia mecânica. Na prática, esta é a situação mais provável de ocorrer.

Classificamos as colisões de acordo com o valor de e em:
  • e = 0: Colisão Inelástica (valor mínimo de e)
  • e = 1: Colisão Perfeitamente Elástica  (valor máximo de e)
  • 0 < e < 1:  Colisão Parcialmente Elástica

  • No caso da bola de futebol colidindo contra o solo, você acha que a colisão é Elástica, Inelástica ou Parcialmente Elástica? Podemos calcular o valor mínimo de e para responder a esta pergunta. Mas também podemos usar raciocínio lógico, antes das contas. E o bacana da Física é que os cálculos confirmam as ideias e vice-versa. Se isso não acontece, o modelo está furado e precisa ser revisto.

    Então primeiro vamos às ideias. Podemos esperar que:
    • A colisão da bola com o piso não seja Inelástica porque ela não "gruda" no solo. 
    • A colisão da bola com o chaõ não seja Perfeitamente Elástica porque, depois de quicar, a bola não atinge a mesma altura inicial. 
    Conclusão: esperamos um valor  0 < e < 1  para a colisão da bola com o solo, o que caracteriza uma colisão Parcialmente Elástica.

    Vamos aos cálculos...

    Quando a bola é solta, da altura H, o sistema acumula uma energia potencial gravitacional Ep = mgH. Quando toca o solo, pouco antes do impacto, a anergia total do sistema é cinética e vale EC = mV²/2.



    Considerando o sistema conservativo, ou seja, que não haja perda de energia na descida, toda a energia potencial inicial vai se converter em cinética no final. Isso é equivalente a desprezar os efeitos do ar. Nestas condições teremos:




    Durante o impacto, parte da energia se perde e a bola sobe com velocidade V' < V e, portanto, tem energia cinética E'C = mV'²/2. Esta energia cinética vai se converter integralmente em energia potencial gravitacional final E'p = mgH' quando a bola atingir a altura máxima H'.




    Mais uma vez desconsiderando os mínimos efeitos do ar, ou seja, assumindo um sistema conservativo, toda a energia cinética E'C = mV'²/2 logo após a colisão vai se converter em energia potencial gravitacional E'p = mgH'. Logo:




    Antes de prosseguir, uma observação: tanto na descida quanto na subida da bola consideramos o sistema conservativo, ou seja, dissipação zero de energia mecânica. Na colisão, no entanto, uma fração da energia é dissipada e o sistema, neste pequeno intervalo de duração do choque, não é conservativo.

    Vamos adiante... Agora que temos as expressões de V e V' obtidas logo acima, podemos encontrar outra expressão que nos dê o Coeficiente de Restituição e da colisão da bola com o solo. Veja:




    E, com os valores H = 2,0 m e H' = 1,5 m, podemos estimar o valor mínimo de e:


     

    Se a bola tiver este valor mínimo de e = 0,866, garantimos que ela quica e na volta atinge 75% da altura inicial.

    Conforme havíamos previsto, 0 < e < 1, caracterizando uma colisão Parcialmente Elástica. Mas o valor de e não está muito abaixo de 1,0, o que caracteriza uma bola capaz de quicar bem e atingir boas alturas após o impacto. Os fabricantes da bola devem melhorar o material da mesma para que isso seja possível.


    Já publicado aqui no Física na Veia!

     

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    Um forte abraço. E Física na Veia!
    prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
    às 17h01





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    Dulcidio Braz Jr
    Físico/Professor, 49 anos

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