::: UMA GOTA D'ÁGUA É UMA LENTE :::

Charlie Riedel (em Olho Mágico/UOL)

Gota d'água funciona como lente (clique para ampliar) 

Adoro fotografia. E a foto acima, publicada hoje no UOL, chamou a minha atenção. Note que a gota d'água forma uma imagem nítida e reduzida de uma flor que está mais ao fundo. O fotógrafo deixou o fundo desfocado para evidenciar o curioso efeito óptico que ocorre porque a gotinha d'água funciona como uma lente convergente.

Lentes são "fatias" de um material transparente e homogêneo com duas faces não paralelas e envoltas por outro material também transparente e opticamente diferente, ou seja, com índices de refração de valores distintos(1). As lentes esféricas, aquelas que têm pelo menos uma das faces esféricas (a outra pode ser plana), são seis e podem ser agrupadas em duas famílias: as de bordas finas (também chamadas de lentes convexas) e as de bordas grossas (conhecidas também como lentes côncavas). A figura abaixo nos mostra os seis perfis diferentes e possíveis de lentes esféricas.

 
Slide de uma de minhas aulas multimídia de óptica geométrica 

É bastante comum as lentes serem de vidro (ou resinas transparentes) e ficarem mergulhadas no ar. Neste caso, são lentes de material mais refringente(1) do que o meio externo. E, quando isso acontece, as lentes convexas (bordas finas) são convergentes, concentram a luz, enquanto que as lentes côncavas (bordas grossas) são divergentes, ou seja, espalham a luz(2).

Olhe bem para a foto no topo deste post e me responda: com qual das seis lentes acima ( e organizadas em duas famílias) a gota d'água mais se parece? Se respondeu biconvexa, acertou na mosca! A gota d'água tem uma região central quase esférica que se aproxima de uma lente biconvexa, só que um pouco mais "gordinha", ou seja, com espessura grande, como podemos verificar na figura abaixo.


A gota d'água tem a forma biconvexa com grande espessura

A gota d'água é, com boa aproximação, uma lente de bordas finas (mais grossa na região central e que vai afinando na medida em que nos aproximamos das bordas). E, como a água tem índice de refração (médio) próximo de nágua = 1,33 contra o ar que tem índice de refração menor, praticamente igual ao do vácuo (nar = nvácuo = 1,0), nossa lente de água é certamente convergente, ou seja, concentra a luz. A ilustração abaixo dá uma ideia (aproximada) de dois raios de luz que partem da flor (objeto) e, após atravessarem a gota d'água (lente), convergem para formar uma imagem nítida, real(3), invertida e reduzida da flor.


Esquema aproximado de raios que atravessam a gota e formam a imagem

Com eu já disse, a gota é uma lente biconvexa de espessura grande, situação física distante da ideal. Segundo Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855), matemático alemão e estudioso da Óptica, as lentes ideais devem ter, dentre outras coisas, espessura pequena. Em outras palavras, devem ser lentes fininhas. O esquema ideal correspondente à situação da gota d'água que forma a imagem da flor está ilustrado abaixo.


O mesmo esquema, agora idealizado, com uma lente "gaussiana"

Note que a imagem real(3) da flor é invertida. Na foto, como o fundo está propositalmente borrado pelo fotógrafo, não temos referência para sabermos que houve esta inversão. Mas certamente houve! Aliás, imagens reais são sempre invertidas em relação ao objeto.

 

:: Você também pode observar

Num dia de chuva, quando você estiver andando de carro, preferencialmente como carona, observe de perto cada uma das gotinhas d'água que ficam "grudadas" no vidro. Elas funcionam como pequenas lentes convergentes que formarão imagens reais, invertidas e reduzidas da paisagem de fundo que estará suficientemente afastada da lente (gotinha). Veja abaixo duas fotos que ilustram esta curiosa ideia e que você pode testar na prática.

telegraph.com.uk

Imagens invertidas de pessoa caminhando na calçada com guarda-chuva

art.com

Imagens invertidas de uma ponta vista através de gotas d'água

 

:: Um outro experimento legal para fazer em casa

Eu reproduzi a gota d'água da foto que inspirou este post colocando água numa jarra de suco de forma quase esférica. Na verdade, fabriquei uma "gotona" de água. Mas o efeito é o mesmo da gotinha: forma-se uma imagem real e invertida de objetos afastados da lente (jarra com água). Ao contrário do fotógrafo Charlie Riedel, deixei o fundo da foto bem nítido para percebermos a inversão da imagem em relação ao objeto. Confira o resultado abaixo onde as imagens estão distorcidas já que a minha lente tem grande espessura e, portanto, não é gaussiana.


Jarra com água: uma lente convergente


Note a imagem real, invertida e menor que o objeto

Toda imagem real(3) pode ser projetada porque é feita de luz de verdade. Note na foto abaixo, com vista superior da cena, que usei o encosto de uma cadeira coberto com um pano branco como tela (ou anteparo).  Aparece no pano uma imagem real, invertida e reduzida da paisagem vista pela janela. Basta ajustar a distância correta entre a jarra e o anteparo, afastando ou aproximando a jarra da tela até que se obtenha a imagem mais nítida possível. Se você tiver uma jarra esférica parecida com essa em casa pode repetir este divertido experimento. Vale a pena!


Imagem real e invertida (note o céu para baixo) projetada no anteparo

Segurando a jarra e olhando através dela vemos as imagens reais, invertidas e menores que ela (lente convergente) conjuga por refração.


Ratificando: imagem real, invertida e menor do que o objeto


O mesmo efeito, noutra janela, com outra paisagem

Lentes convergentes também podem formar imagens reais ampliadas. É exatamente o que acontece nos projetores de slides, multimídia, de cinema, etc.. Lentes convergentes podem até formar imagens reais do mesmo tamanho do objeto. É o que ocorre nas máquinas fotocopiadoras quando cópia e original têm mesmo tamanho. Na verdade, há cinco casos diferentes de formação de imagens em lentes convergentes e um único caso em lentes divergentes. Ao todo são seis casos. Mas estes detalhes vão ficar para um outro post!


(1) Materiais mais refringentes possuem índice de refração absoluto maior. O índice de refração absoluto de um meio mede a dificuldade que um raio de luz tem para atravessar este meio. Quanto maior o índice de refração de um meio, mais lentamente a luz se propaga neste meio. Mas, em compensação, se a luz "breca" mais ao penetrar neste meio, também sofre um desvio maior ao entrar neste meio vindo de outro com índice de refração diferente.
(2) Cuidado! Lentes de bordas finas feitas de material mais refringente que o meio externo comportam-se como convergentes. Mas, se forem de material menos refringente que o meio externo, tornam-se divergentes. Ao contrário, lentes de bordas grossas feitas de material mais refringente que o meio externos são divergentes. Mas se invertermos a relação de índices de refração tal que estas lentes fiquem menos refringentes que o meio externo, então passam a funcionar como convergentes. Uma gota d'água tem o formato de lente biconvexa. Se for feita de água (nágua = 1,33 ) ou de vidro (nvidro = 1,56 ) imersa no ar (nar = 1,00 ) é mais refringente que o meio externo. Logo, é convergente.
(3) Imagens reais em óptica são aquelas obtidas por raios de luz de verdade que se cruzaram após interação com um sistema óptico. Ao contrário, as imagens virtuais são obtidas por prolongamentos de raios de luz. Logo, não têm luz de verdade. As imagens reais, por serem feitas de luz de verdade, podem ser projetadas num anteparo (como uma tela, por exemplo). Já as virtuais nunca podem ser projetadas.

Já publicado aqui no Física na Veia!





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 17h09





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  ::: O FANTÁSTICO TRABALHO DO PROF. RODOLPHO CANIATO :::


"(Re)descobrindo a Astronomia" e "A Terra Em Que Vivemos"

eptv.globo.com
Professor Rodolpho Caniato é conhecido por seu fantástico trabalho com ensino de Física. Ele criou inúmeras oficinas didáticas sobre Astronomia e também ficou conhecido por discutir erros didáticos que se propagam em livros e em aulas de professores desavisados.

Ele lecionou entre 1972 e 1976 na Unicamp, onde graduei-me. Mas ingressei na instituição em 1982 e não tive a felicidade de conhecê-lo pessoalmente nem de ter aulas com ele, o que tenho certeza teria sido inesquecível.

Ganhei de uma amiga há muitos anos o livreto O Céu - Editora Ática. Livreto porque trata-se de um livro fininho. Mas não se engane! O Céu é repleto de boas dicas, atividades práticas de Astronomia, e conceitos científicos bem trabalhados.  Eu adoro! E já foi, por muito tempo, uma boa fonte de consultas para aulas e atividades astronômicas.

 

 

 

Eu já tinha, também do prof. Caniato, O Que É Astronomia, um livro de bolso de leitura rápida e gostosa da conhecidíssima coleção Primeiros Passos da Editora Brasiliense e que comprei quando cursei a disciplina Introdução à Astronomia, ainda na graduação em Física.

 

 

 

Sempre estive de olho no trabalho do prof. Caniato de quem aprendi a gostar e a admirar. E, por estes dias, passeando por uma livraria na internet, encontrei duas obras bem recentes deste respeitável autor que demonstra em suas palavras adorar a Física e a Astronomia! E é claro que não resisti, comprei os dois: (Re)Descobrindo a Astronomia (2010) e A Terra Em Que Vivemos (2007). Chegaram na semana passada. E já estou me divertindo. 

A Terra Em Que Vivemos
Texto e Atividades

Rodolpho Caniato
103 páginas
25 cm X 17 cm
ISBN 978-85-7670-069-2
Editora Átomo
2007

O público-alvo deste livro são alunos e professores do Ensino Fundamental da cadeira de Ciências. Mas também pode ser útil na Geografia na introdução cuidadosa de alguns conceitos científicos fundamentais. Interessados em conceitos fundamentais de Astronomia (veja sumário abaixo) também vão gostar e aproveitar bastante a obra repleta de atividades práticas bem explicadas, passo a passo.

Sumário 

Introdução

Ao Professor

Procedimento

Módulo 1 - Pontos Cardeais

Módulo 2 - Nossa Moradia no Espaço: a Terra

Módulo 3 - Em que Lugar da Terra?

Módulo 4 - A Terra está Girando sobre si Mesma: os dias e as noites

Módulo 5: O Eixo da Terra Aponta Sempre para a Mesma Direção

Módulo 6 - A Terra está se Deslocando ao Redor do Sol: o ano

Módulo 7 - As Estações do Ano

Módulo 8 - O Sol e a Lua

Módulo 9 - Os Demais Planetas

Módulo 10 - Este Mundo é uma Bola

Módulo 11 - Uma História sobre a Balança

Módulo 12 - O Planeta Terra, Nosso Grande Aquário

Módulo 13 - A Água: o líquido da vida

Módulo 14 - O Ciclo das Águas

 

 

(Re)Descobrindo a Astronomia

Rodolpho Caniato
146 páginas
25 cm X 17 cm
ISBN 978-85-7670-148-4
Editora Átomo
2010

Livro voltado a alunos e professores do Ensino Médio. Mas também pode ser um bom lastro para professores do Ensino Fundamental e interessados em Astronomia em geral.

Sumário

Parte 1 - Breve História do Homem e (Olhando) seu Mundo

Um planeta diferente
Antes que o homem olhasse para o céu
Olhando para o céu
Uma estrela imóvel
Estrelas errantes
O nascimento de um novo olhar para o céu
Claudio Ptolomeu e seu almagesto
O mundo de Ptolomeu
A sacralização do modelo de Ptolomeu
A alvorada do renascimento
Um novo modelo de mundo: Copérnico (1473-1543)
Uma tentativa de conciliação
Um profesta do infinito
Nasce uma nova ciência
A mecânica celeste de Johannes Kepler (1571-1630)
Ainda sobre Galileu
Isaac Newton (1642-1727)
A Lei da Gravitação Universal
Mais uma genial de Newton
O mundo depois de Newton
Os cometas
Os asteróides e meteoros
Os planetas
Panorama do Universo

Parte 2 - Ferramentas da Astronomia

Os telescópios
O relógio de precisão
As lunetas meridianas
A espectroscopia
O pêndulo de Foucault
Paralaxe anual das estrelas
Efeito Doppler-Fizeau
O telescópio Hubble
A radioastronomia
Montagem azimutal
Sistemas ópticos "ativos"

Parte 3 - Aprendendo a olhas para oCéu

Os "arreios" geométricos da esfera celeste
Monte e desfrute seu próprio planetário
Preparação do planetário
Seu planetário está pronto para funcionar
Colocando o Sol no seu "céu"
Reproduzindo o dia solar no seu aniversário
Colocando estrelas no seu "céu"
Descobrindo a órbita da Lua
Se você quiser saber um pouco mais
Um pouco mais ainda 
 

Recomendo os dois! A Terra Em Que Vivemos é bem básico. Mas muito bem feito, especialmente para quem quer formar uma base conceitual sólida. Mas, para quem quer viajar um pouco mais e com mais profundidade, (Re)Descobrindo a Astronomia será muito útil. Os meus exemplares eu comprei aqui.





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 17h16





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Dulcidio Braz Jr
Físico/Professor, 49 anos

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