::: SATURNO V PARA BRINCAR E APRENDER :::

 
Modelo 3D do Saturno V renderizado na tela do computador

No post anterior publiquei este link para um site com inúmeros modelos de foguetes e naves para imprimir e montar em papel. Muito divertido, além de didático! Mas há que se ter pacência além de habilidade manual para recortar, dobrar e colar as partes de forma a obter um resultado final bacana. Com os devidos cuidados, o resultado final pode ser surpreendentemente realistíco! E com o modelo tridimensional pronto fica muito mais fácil entender como funcionava o complexo sistema do Saturno V que empurrou a Apollo 11 (Columbia - Módulo de Comando, e Eagle - Módulo Lunar) para a Lua.

Outra maneira de se divertir com modelos 3D é renderizar na tela do computador. Neste caso o trabalho braçal fica para a máquina. E na tela dá para girar o modelo nos eixos x, y e z, além de dar zoom out/in como se o objeto estivesse na sua mão.

Todas as figuras deste post foram criadas no Google SketchUp 7, software gratuito para gerar e/ou visualizar objetos 3D na tela do computador.  Tem versão para Window e para Mac.  E você pode baixar apenas o visualizador com pouco mais de 6 Mb caso queira apenas renderizar/visualizar objetos prontos da internet ou o software completo com pouco mais de 30 Mb caso queira criar seus próprios objetos ou modificar objetos prontos da internet.

Apesar de eu ter instaladas as duas versões do software (a que cria e que apenas visualiza objetos), as imagens abaixo foram renderizadas na versão Viewer mais simples e intuitiva de usar. Aproveitei este projeto pronto fornecido na internet.


O Saturno V em perspectiva na tela do Google SketchUp


Vista quase frontal do foguete renderizado no Google SketchUp


Google SketchUp renderizando vista traseira do Saturno V

Veja outros projetos prontos para baixar e renderizar no  Google SketchUp 7:

Diversão garantida para crianças de 8 a 80 anos neste final de semana ou nas férias escolares. 





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 15h49





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  ::: 1969: SATURNO V JÁ ESTÁ A CAMINHO DA LUA :::

Imagens da NASA

Lançamento do Saturno V

Hoje é um dia histórico. Há 40 anos, às 10h32min (horário de Brasília), o exato momento da publicação deste post, era lançado o Saturno V, o imponente foguete responsável por levar três astronautas e equipamentos para a Lua na primeira viagem até o nosso satélite.

- 110 m de altura (equivalente a um prédio de 36 andares

-  3.000.000 kg de massa total no lançamento

- Três estágios:

1o estágio (S-IC): 5 motores com empuxo total de 33.375.000 N

2o estágio (S-II) 5 motores com  empuxo total  5.006.250 N

3o estágio (S-IVB) 1 motor com empuxo total de 1.001.250 N

- Custo total do projeto: 25 bilhões de dólares (equivalente a 100 bilhões de dólares hoje)

Vou tentar explicar toda a viagem da maneira mais simples possível, omitindo alguns detalhes propositalmente e revelando somente o que considero mais relevante.

O Saturno V era composto de três estágios, cada qual com uma tarefa bem definida.

O primeiro estágio tinha a missão de tirar o conjunto do solo e acelerá-lo até pouco mais de 2700 m/s (9720 km/h) a uma altura de quase 60km quando, então, parafusos explosivos o soltavam. Entrava em ação o segundo estágio com a tarefa de continuar a aceleração do conjunto restante até pouco mais de 6900 m/s (25000 km/h) a uma atura de cerca de 160 km quando, pelo mesmo processo anterior, soltava-se. A tarefa final de colocar o conjunto restante em órbita da Terra era do terceiro estágio. Uma vez estabilizada a órbita, o motor deste estágio era desligado e o conjunto deveria dar algumas voltas no planeta até conseguir situação ideal para ingressar na trajetória lunar. Nesse ponto, para dar o impulso final que empurrará a nave para a Lua, o motor era novamente ligado. Por fim, concluída a sua tarefa, o terceiro estágio também soltava-se da espaçonave que é somente a ponta superior de todo o equipamento! O resto da viagem era feito no embalo, por inércia, somente com a espaçonave (módulo de comando e módulo lunar) até o nosso satélite.  

 

Vale ressaltar que a ponta, com uma torre logo acima da espaçonave, era também um sistema de escape de emergência caso fosse preciso abortar a missão e trazer os astronautas de volta para a Terra. Toda esta parte também era descartada antes da rota lunar. Clique na imagem abaixo para abrir versão maior e ver detalhes da espaçonave propriamente dita.

 

Três astronautas na missão Apollo 11, acomodados lá no topo do equipamento, numa espécie de "lata de sardinhas" (veja esquema acima), estavam encarregados de fazer todo o processo dar certo: comandante Neil A. Armstrong, piloto do Módulo de Comando Michael Collins e o piloto do Módulo Lunar Edwin E. Aldrin.


Armstrong e Aldrin (sentados) e Collins

Repare bem na imagem abaixo que a expressão "lata de sardinhas" não é nem um pouco exagerada!

Na rota final para a lua, a "lata de sardinhas" compunha o módulo de comando acoplado à Águia como foi batizado o módulo lunar. Veja a imagem abaixo.

wechoosethemoon.org

Na chegada à Lua há uma manobra importante para entrar em órbita ao redor do satélite. Mas somente a Águia, com dois astronautas (Armstrong e Aldrin), vai pousar na Lua. O módulo de comando ficará orbitando o nosso satélite pilotado pelo astronauta Collins que jamais vai pisar na Lua.

Finda a missão em solo lunar, a Águia decola, acopla-se novamente ao módulo de comando que continua orbitando a Lua e volta para a Terra.

O módulo lunar (Águia) não interessa mais, já cumpriu a sua missão, e é descartado. O módulo de comando trás a "lata de sardinhas" para casa. É somente ela que retorna ao planeta.

Na re-entrada na atmosfera a capsula arde em chamas. Mas ela foi recoberta com um material feito para ser consumido e proteger a capsula internamente. O isolamente térmico é perfeito. Do lado de fora a temperatura é altissima mas dentro é confortável para os astronautas.


Concepção artística da capusla ardendo pelo atrito com a atmosfera

Mais perto da superfície do planeta, paraquedas ajudam a desacelerar a descida da minúscula nave que restou com os astronautas dentro. O artefato cai no mar e será resgatado pela marinha americana.

Os outros componentes do módulo de comando são descartados antes da re-entrada na atmosfera depois de cumprirem a tarefa de trazer os astronautas de volta para o planeta.    

De forma bem simplificada é mais ou menos isso que aconteceu há quarenta anos na fantástica primeira viagem do Homem à Lua! E vai acontecer novamente em mais outras cinco missões bem sucedidas em que o Homem voltou à Lua entre 1969 e 1972: Apollos 12, 14, 15, 16 e 17. Vale lembrar que a missão Apollo 13 foi abortada por problemas técnicos e não houve pouso na Lua.


Observação: Tudo o que foi descartado dentro da atmosfera caiu no mar. O que foi descartado no espaço virou lixo espacial.


Para saber mais

 

 

  • Infográfico do UOL Ciência e Saúde
  • Cobertura do UOL Ciência e Saúde
  • We Choose The Moon - Site que está recriando agora em 2009 a viagem de 1969 passo a passo, em tempo real. Clique no botão "Click to launch popup player" (do lado direito do site) para abrir o player com o audio original da conquista da Lua.
  • NASA APOLLO 40TH Anniversary - Site da NASA em comemoração do 40o aniversário da Apollo 11.
  • The Apollo Programa - O projeto Apollo detalhado. 

 


Para se divertir

 

Modelos de foguetes para imprimir montar em papel (note que há várias versões em tamanhos diferentes do foguete Saturno V)

 


Já publicado aqui no Fìsica na Veia!

 





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 10h32





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  ::: UM CASAMENTO PERFEITO :::

gibson.com

A legendária Gibson Les Paul Standard

Encerrando o Dia do Rock, aproveito para falar de um casamento perfeito: Guitarra Elétrica & Rock! É quase impossível imaginar um sem o outro!

Na verdade quero chamar a atenção para ela, a Guitarra, a parte feminina deste casal de sucesso.

Do ponto de vista da acústica músical, Guitarra Elétrica e Violão (acústico) funcionam da mesma forma. Aliás, aqui no Brasil chamamos de Violão o que é, na verdade, a Guitarra Acústica.

Cada um, seja Guitarra ou Violão, possui seis cordas. E elas são afinadas da mesma maneira (Mi-Si-SOL-Ré-Lá-Mi). Para se chegar a esta afinação, tudo o que um músico faz tem Física como pano de fundo. A afinação surge da combinação da força de tração que mantém a corda esticada com o comprimento e a espessura da corda além da densidade do material de que a corda é feita.

Já escrevi de forma bem detalhada sobre isso e não vou me repetir. Apenas indico os quatro posts que aprofundam o tema:  

Mas na hora de produzir o som, Violão e Guitarra Elétrica "falam" diferente.

No Violão, a caixa acústica, oca e geralmente de madeira, amplifica o som natural das cordas por ressonância, ou seja, vibra junto, em sintonia com as cordas. Assim aparecem novos harmônicos, novas notas, novas nuances sonoras para compor o timbre final do instrumento.

Já na Guitarra Elétrica, como o sobrenome diz, a eletricidade é quem manda no som. O corpo (quase sempre sólido) de madeira também afeta o produto sonoro final. Mas a eletricidade é quem dá o tom nas pickups (ou captadores) que basicamente são eletroimãs capazes de transformar a vibração mecânica da corda em uma variação do campo eletromagnético que, por indução, produz uma corrente elétrica variável cujo perfil é uma cópia da onda mecânica original. Este sinal elétrico variável é amplficado e enviado para alto-falantes.

Pode não parecer, mas há muito onde se "brincar" fisicamente para modular o som de uma Guitarra Elétrica. Usando um só imã para as seis cordas ou seis imãs separados para cada corda podemos alterar o timbre sonoro. As bobinas dos eletroimãs podem ser enroladas de forma simples, dupla ou até tripla. E isso também modula o som final do instrumento. Materiais diferentes para compor os imãs e até os fios da bobinas também alteram a sonoridade do instrumento. É até possível combinar diferentes captadores numa só Guitarra e mixar os sinais captados de formas diferentes, com volumes (intensidades) distintas, temperando o som até se conseguir um timbre equilibrado e adequado ao estilo musical que se vai tocar. Veja, por exemplo, na Gibson lá no topo do post, a combinação de três captadores em posições distintas das cordas, o que confere ao instrumentos muitas possibilidades timbrísticas. 

Hoje em dia existem até Guitarras capazes de acionar eletronicamente sintetizadores externos que modelam fisicamente Guitarras virtuais através da variação de parâmetros acústico-musicais reais. Assim é possível criar um instrumento com um braço mais longo, por exemplo. Essa guitarra, que não existe no mundo real, e se existisse talvez não pudesse ser tocada,  pode ser tocada virtualmente através de uma Guitarra "normal" equipada com captadores especiais. Esta guitarra "gigante"  vai soar mais grave, num registro entre a Guitarra e o Contra-Baixo. O músico vira uma mistura de luthier com engenheiro de som e é capaz de criar virtualmente instrumentos inexistentes no mundo real mas que soam de verdade com características acústicas modeladas de forma quase artesanal, apesar da pesada eletrônica high tech. Mas esse já é um outro papo e vai ficar para um outro dia!

Viva a Guitarra! Viva o Rock! Viva a Música! Afinal, a vida, como no cinema, sem trilha sonora não tem graça nenhuma!


Já publicado aqui no Física na veia!





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 20h12





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  ::: WE CHOOSE THE MOON... NOW! :::


Home do site We Choose the Moon

Não existia internet em 1969 quando o Homem foi à Lua pela primeira vez. Mas agora em 2009, quando esta histórica viagem completa 40 anos, o site We Choose The Moon(1) vai recriar a cobertura jornalística como se fosse em tempo real. Se acessar o site agora vai ver que já estão em count down para o lançamento do Saturno 5, o foguete que tirou os astronautas e o equipamento do chão!

Três contas do Twitter vão cobrir o evento:

Note que as duas primeiras contas do Twitter já estão trabalhando mas a terceira ainda não. Isso porque em 13 de julho de 1969 o módulo Águia (Eagle) estava perfeitamente acondicionado no Saturno 5 e aguardando a vez de entrar em ação. Mas Houston e a tripulação já estavam a pleno vapor!

Já estou me sentindo um garotinho de 6 anos novamente!!! Emocionante!


(1) "We choose the moon" vem de um fragmento do discurso do presidente John F. Kennedy quando anunciou, em plena corrida espacial contra a União Soviética, que os Estados Unidos iriam somar todos os esforços para conquistar a Lua
(2) Saturno 5 foi lançado no dia 16 de julho de 1969, uma quarta-feira, às 10h32min (horário de Brasília). Em 2009 16 de julho cai numa quinta-feira.





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 15h14





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  ::: SERÁ MESMO QUE 'TIROU FINA'? :::

Steve Perez/The Detroit News/AP

Avião "tira fina" de edifício em Detroit, EUA

A foto acima está em destaque na home do UOL e pertence ao álbum Imagens do Dia deste domingo (12/julho).

A imagem impressiona. Mas a mim impressiona muito mais a calma do homem na sacada do prédio como o avião passando a poucos metros do seu nariz! No mínimo ele deveria estar com as mãos nos ouvidos e não para trás!

Um detalhe interessante e que reforça a ideia do avião estar passando colado no prédio é a sombra na asa esquerda que parece ser de um dos pisos. Note, no entanto, que não há sombra dos outros pisos sobre o avião quando deveria haver. Olhando melhor a foto percebemos que a sombra do leme da aeronave aponta para a traseira. Logo, a sombra na asa não é de uma parte do edifício mas de algum objeto mais para a esquerda que não aparece no enquadramento da foto. E dá para ver bem que na ponta e na cabine do avião a sombra está por baixo. Logo, o Sol está para cima, mais pro alto, e para a esquerda, o que ratifica que a sombra retilínea na asa esquerda do avião não é de nenhuma parte do prédio onde, em um das sacadas, está um homem. Certo?

Uma vez, em Ilha Bela, um avião de caça passou por mim dando uma rasante. O barulho foi quase insuportável! Eu mais alguns familiares estávamos distraídos e levamos um susto até entendermos do que se tratava!

Será que este avião de caça passou  mesmo tão perto do prédio? Ou é uma ilusão? Todos sabemos que fotos são imagens bidimensionais de situações tridimensionais. Por isso mesmo, na imagem "chapada" é comum que a profundidade fique bastante prejudicada. Será que isso acontece nesta curiosa foto?

Como saber quão perto ou longe o avião passou do edifício?  Ou ligamos para o fotógrafo ou tentamos estimar a distância D que a aeronave passou do prédio usando Física, Matemática e bom senso.

Como não tenho o telefone do Steve Perez, autor da foto, vou tentar pelo segundo caminho que, neste momento, parece-me mais rápido/fácil. Mas deve ficar bem claro que eu disse "estimar" e não "calcular" D. Para calcular esta distância de fato eu deveria ter em mãos alguns dados que não tenho. Serei obrigado a "chutar", da melhor maneira possível, ou como eu já disse, com bom senso.

De cara uma coisa chama a atenção na foto: as pontas das asas do avião coincidem com os pisos de dois andares distintos do edifício. São quatro pisos (três andares) visualmente cobertos pela envergadura envergadura E do avião. Como sabemos que cada andar tem em média 3,5 m, vou considerar que h = 10m como mostrado na imagem abaixo.

Uma observação importante: a envergadura real E do avião deve ser maior do que h = 10m pois o avião passa por trás do prédio. Certo? Falarei sobre ela logo mais adiante.  Vamos em frente...

Agora, com um pouco mais de imaginação espacial, podemos recriar a cena real em que o olho O da câmera (ou observador O, como costumamos chamar em Física) mira o prédio e vê o avião passar por trás dele. A próxima figura ajuda neste processo de visualização.


Cena real recriada, propositalmente fora de escala

Note que D é a distância que o avião passou do prédio, exatamente o que queremos estimar. O valor d é a distância entre o fotógrafo e o prédio, que não sabemos, e h a altura equivalente a três andares do edificio (que já "chutei" como sendo de 10m).

Para a nossa sorte, os triângulos OAB e OA'B' na figura acima são semelhantes! Em outras palavras, diz a boa Geometria que os lados correspondentes destes dois triângulos são proporcionais. Assim, se dividirmos (por exemplo) a altura pela base em cada um dos dois triângulos, obteremos o mesmo valor (que é uma constante de proporcionalidade). No triângulo OAB a altura é d e a base é h. Já no triângulo OA'B' a altura é d+D enquanto que a base é E. Então:

Agora é a vez da Álgebra através da qual a expressão acima pode ser reescrita como:

Aplicamos a propriedade distributiva no segundo membro da expressão acima e encontramos:

Isolamos Dh no segundo membro (na verdade, no final, vamos isolar D, o valor procurado). Por enquanto temos:

No primeiro membro podemos colocar d em evidência:

E finamente podemos isolar D

Pronto! A expressão acima nos permite estimar o valor de D que queremos descobrir. Mas repare que só temos o valor h = 10m  (estimado logo mais acima). Não temos nem d (distância do fotógrafo ao prédio) nem E (envergadura do avião).

Não entendo nada de aviões de caça. Mas, pesquisando na internet, o avião da foto parece ser um F18. Aprofundando a pesquisa descobri que um F18 tem envergadura próxima de 14m. Então vou assumir E = 14m e fica apenas faltando o valor de d.

Agora, para estimar D, basta "chutar" um valor razoável para d. Se consideramos que o fotógrafo estava a um pouco mais de um quarteirão do prédio um valor razoável para d pode ser 150m.

Veja que agora já temos todos os valores que precisamos para estimar D:

  • d = 150 m
  • h = 10 m
  • E = 14 m

Substuindo-os na expressão obtida para D teremos:

Nestas condições o avião passou a 60m do prédio, que é perto, mas não tão perto quanto sugere a foto! Certo?

Se o fotógrafo estiver mais perto, a d = 100m do prédio, teremos D = 40m, um pouco mais próximo, mas longe o suficiente para não ensurdecer ou matar de susto o homem na sacada.

E você? Acha que d é menor ou maior do que 100m? Faça a sua própria estimativa (e, por gentileza, dá uma conferida nas minhas contas... posts feitos na calada da noite são sempre um perigo! Riso).

E não se esqueça de levar em conta o fato de que a foto deve ter sido feita com zoom, o que também altera a nossa percepção de distâncias e acentua a ilusão!

O importante aqui é perceber que, apesar de não ter como calcular o valor exato de D sem termos certeza dos outros dados, usando Física, Matemática, e uma boa dose de bom senso, dá para estimar um valor razoável para D e chegar mais perto da realidade. É só uma primeira aproximação. Mas bastante esclarecedora. Deu para entender?!


Já publicado aqui no Física na Veia!





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 23h05





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Dulcidio Braz Jr
Físico/Professor, 49 anos

São João da Boa Vista
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