Revista Ciência Hoje (cienciahoje.uol.com.br)

Ilustração de Andreas Cellarius (1661) mostrando o Zodíaco

Meu amigo Carlos Alexandre Wuensche, pesquisador do INPE - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, publicou na edição 256 (janeiro/fevereiro) da Revista Ciência Hoje o artigo Astronomia X Astrologia (clique aqui para baixar o PDF completo com o artigo) no qual defende que "a Astrologia não é uma ciência" e também que "não há nenhuma evidência de que os astros podem revelar aspectos ocultos de nossa personalidade ou influenciar nosso comportamento, nosso dia-a-dia e nosso destino".

O artigo gerou batante polêmica a ponto da astróloga Celisa Beranger, ex-presidente do Sinarj - Sindicato dos Astrólogos do Estado do Rio de Janeiro, escrever uma carta para a revista. 

Concordo com o prof. Dr. Alexandre. E isso nada ter a ver com o fato de que seja meu amigo. Sou físico e minha formação científica me leva a pensar desta forma. Não existe mesmo nenhuma evidência de que os astros influenciem nossas vidas, existe? Eu, pelo menos, nunca li trabalho sério e científico sobre isso. E essa minha afirmação não quer dizer que todos os astrólogos não sejam pessoas sérias. Quer dizer apenas que não praticam o conhecimento científico o que, para mim, enfraquece bastante a tese de que sejamos influenciados pelos astros. E, estando fora da ciência, a Astrologia fica exposta a muitos aproveitadores que colocam em risco a seriedade do trabalho que até acredito possa existir (veja abaixo link para o post "Quem mexeu no meu cometa?" e me diga se dá para levar a sério uma astróloga como a russa Marina Bai!). 

E você, o que acha? Leia aqui a réplica do Alexandre, autor do artigo, e outras comentários de leitores da revista Ciência Hoje sobre a polêmica. Deixe o seu comentário aqui no Física na Veia! espaço sempre aberto a boas discussões. 

 
Post comemorativo do Ano Internacional da Astronomia no Brasil.

• [05/11/2007]  Qual é o seu Signo?
• [08/08/2005]  Um dia típico de Fìsica na Veia
• [05/07/2005]  Quem mexeu no meu cometa? 

D e H, parâmetros importantes na trajetória parabólica da bola

No post anterior prometi uma análise mais rigorosa da trajetória parabólica da bola no chute do Neymar no viral da Nike.

Para ser possível a proeza de chutar a bola na lateral do campo, perto do pau de escanteio, e correr para receber o próprio lançamento e marcar o gol, o jogador precisaria pelo menos de uns 6s de vôo da bola para ter tempo de correr até a área dando um pique de uns 40m. Isso no limite mínimo!

 
Então vamos aos cálculos.

Demonstra-se que:

• Alcance do chute
  A distância D do ponto de lançamento até onde a bola cai, medida na horizontal, é chamada de alcance do lançamento e pode ser calculada por:
  
• Tempo de Vôo
  O tempo T total de vôo da bola ao longo de toda a parábola pode ser calculado por:
  
• Altura máxima atingida pela bola
  A máxima altura H que a bola atinge em vôo é dada por:
  

Isolando V₀ na equação [2] acima teremos:

Substituindo o resultado encontrado na equação [1] e simplificando teremos:

Usando como estimativa de D = 40m, T = 6s e g = 9,8 m/s², podemos calcular a tangente do ângulo q de chute e, portanto, descobri o valor de q para os valores de T, g e D estimados. Veja:

O ângulo cuja tangente mede 4,41 é de aproximadamente 77^o.

Conclusão 1: O Jogador deveria dar um balão bem para cima, chutando a bola num ângulo de 77^o em relação à horizontal.

Pela equação [1], sabendo que D = 40m, podemos estimar o valor da velocidade inicial do chute, ou seja, V₀:

Conclusão 2: O Jogador deveria chutar a bola com velocidade inicial próxima de 30 m/s (ou 108 km/h).

Só para confirmar os cálculos, com estes valores V₀ = 30 m/s e q = 77º teríamos um tempo de vôo T dado pela equação [2]:

Note que é exatamente o valor que estimamos no início do post, o que mostra coerência nos nossos cálculos. 

Finalmente, através da equação [3], podemos estimar a altura H que a bola atinge se lançada com velocidade de 30m/s e ângulo de lançamento de 77º. Veja:

Conclusão final: É possível, apesar das aproximações aqui feitas, um jogador dar um balão perto do pau do escanteio e correr para marcar o gol. Mas deve chutar a bola com velocidade alta, perto de 108 km/h, num ângulo próximo de 77º. Assim a bola terá um tempo de vôo de cerca de 6s e atingirá uma altura pouco maior do que 43m. Mas que fique claro: fizemos as estimativas usando um modelo idealizado. Logo, encontramos valores limites mínimos. E vimos que estão dentro de possibilidades humanas. Mas convenhamos: não é qualquer jogador que consegue imprimir 108 km/h na bola num chute a 77º com a horizontal. Certo? Sem as aproximações precisaríamos de uma velocidade ainda maior, o que dificulta um pouco mais as coisas.

De qualquer forma, a parábola que se vê no vídeo (viral) do Neymar é bem diferente da parábola calculada, não? E isso só reforça a minha conclusão de que o vídeo é montagem!

• [08/09/2007] Parábolas Desenhadas Pela Gravidade
• [19/11/2006] A Mecânica do Lançamento Oblíquo e o Futebol
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