UOL Olimpíada 2008

Garra! Vontade de botar a mão no ouro!

A seleção feminina de vôlei acaba de conquistar medalha de ouro batendo as americanas por 3 X 1. Foi bonito! Inteligente! Um jogo de muita Física, de muito controle de força e tempo! Foi arrasador! E não podemos nos esquecer de que as nossas meninas perderam apenas um set em toda a competição. Isso é garra aliada à competência, ingredientes que não podem faltar em olimpíada. Ouro incontestável! Concorda? 

Já temos um ouro no vôlei feminino e pelo menos uma prata no masculino. Claro que boto fé que vamos para ouro no masculino também! De qualquer forma, é só usar a matemática para ratificar que o resultado do vôlei já é melhor do que no futebol.

Então, não há como negar: Brasil, país do futebol vôlei!

• [15/06/2008]  Duelo de Gigantes onde a Gravidade Também Joga
• [03/12/2006]  Vôlei na Veia!

UOL Olimpíadas 2008

Maurren Maggi comemorando o ouro no salto em distância

Assim como os russos, que tem Yelena Isinbayeva, uma mulher que voa no salto com vara e foi medalha de ouro nos Jogos Olímpícos de Pequim, nós temos Maurren Maggi, que também sabe voar e acaba de conquistar ouro no salto em distância com a marca de de 7,04 m.

Do ponto de vista físico, o salto em distância é uma lançamento oblíquo, ou seja, o lançamento de um corpo com velocidade vetorial inicial V₀ inclinada q graus em relação à horizontal.

Neste tipo de salto, a máxima distância D percorrida na horizontal é chamada de alcance. E é o alcance do salto que define a classificação final. Vence a prova quem conseguir a melhor marca D.

Desconsiderando o atrito com o ar, o alcance pode ser calculado pela expressão:

Note, pela expressão acima, que o alcance D depende da velocidade inicial V₀, do ângulo q do lançamento (ou, no caso, do salto) e da gravidade g. O único parâmetro sobre o qual a atleta não tem domínio é a gravidade g que é uma característica local, do planeta. Mas a atleta pode ajustar V₀ e q para melhorar o alcance D e tentar vencer a competição.

Com muito treinamento, buscando o aperfeiçoamento da técnica, é possível maximizar o alcance D tentando maior explosão para conseguir a maior velocidade inicial V₀  possível no salto. Também é preciso treinar bastante para tentar chegar o mais perto do ângulo de salto perfeito: q = 45^o.

E, antes que você pergunte "por que 45^o?", note que para 90^o o valor do seno do ângulo é máximo, vale 1, o que maximiza o valor de D na expressão acima. Neste caso temos sen(2q) = sen(90^o) = 1, ou seja, 2q = 90^o . Logo, q = 90^o / 2 = 45^o. Entendeu?

Para efeito de cálculo, vamos supor que Maurren conseguiu o salto perfeito, a 45^o. Então, o alcance máximo D_máx foi:

Se Maurren saltou D_máx = 7,04m e a gravidade terrestre é g = 9,8 m/s², então: 

Desta forma conseguimos calcular a velocidade V₀ da atleta no momento do salto^(*). Veja:

Lembrando que Usain Bolt, o jamaicano que consegiu três medalhas de ouro em Pequim (nos 100m, nos 200m e no revezamento 4 X 100m)), atingiu cerca de 10,36m/s de velocidade média nas provas que competiu, a velocidade de 8,31 m/s da Maurren equivale a 8,31 / 10,36 @ 0,80 (cerca de 80% da velocidade de Bolt), o que não é pouco não! Veja na foto abaixo Maurren correndo, tentando ganhar bastante V₀, pouco antes do salto.

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O fundo borrado da foto dá uma idéia da velocidade da atleta

E esta estimativa ainda é "por baixo" porque estou supondo que Maurren saltou no ângulo perfeito, de 45^o. Se o ângulo foi outro, seja maior ou menor, então o alcance não foi máximo. Em outras palavras, a velocidade pode ser ainda maior do que o valor estimado. Para tirar a dúvida precisaríamos ter o filme do salto para passar frame a frame e tentar medir o ângulo de salto. E, se de fato o ângulo não foi de 45^o, se ela treinar mais, pode chegar mais perto do ângulo perfeito e melhorar ainda mais a sua marca. Descobrindo pequenos detalhes da Física por trás do esporte o atleta pode se superar!

(*) Para facilitar o cálculo desprezei o fato de que na corrida a velocidade é horizontal e no momento do salto é inclinada. Na verdade, no momento do salto a atleta dá o último impulso, no último toque no solo, e ganha um pouco de velocidade vertical. Compondo vetorialmente as duas velocidades (a horizontal e a vertical) é que temos a velocidade V₀ do salto.

Já publicado aqui no Física na Veia!

• [29/07/2008]  Uma Mulher que Voa
• [25/11/2007]  O Salto Com Vara e o Vestibular da Fuvest 2008
• [08/09/2007]  Parábolas Desenhadas Pela Gravidade
• [19/11/2006]  A Mecânica do Lançamento Oblíquo e o Futebol
• [23/07/2005]  A Física de um Recorde Mundial

Para comemorar o sucesso da cobertura do belíssmo eclipse lunar parcial do último sábado, 16 de agosto, fiz um poster (800 X 600 pixels ~ 97kb) com alguns momentos significativos do evento como eu vi por aqui em São João da Boa Vista, interior de São Paulo. Para abrir o poster é só clicar na imagem acima.

Você pode salvar, imprimir, usar como fundo de tela, o que quiser. É um presente do Física na Veia! para agradecer aos cerca de 45.000 visitantes que por aqui passaram durante o evento e também ao portal UOL por mais esta parceria! 

Sem querer a gente acaba fazendo uma grande festa, uma observação coletiva com uma multidão de pessoas sensíveis e que ainda sabem admirar as belezas do Universo!