::: O QUE MARIAH CAREY TEM A VER COM EINSTEIN? :::
E = m.c2 é o novo álbum da cantora e compositora americana Mariah Carey. O título é uma brincadeira com a conhecida equação de Einstein, provavelmente a equação mais famosa de toda a Física.
 O álbum foi lançado há exatamente um mês e, segundo o site oficial da artista, E = m.c2 quer dizer Emancipation = Mariah.Carey2 e faz referência ao álbum Emancipation of Mimi de 2005.
Terminam aí as correlações entre Einstein e Mariah, pelo menos até onde eu sei. Mas, aproveitando a deixa, vamos ver uma interessante aplicação desta equação para a fusão nuclear que acontece no Sol.
:: Hidrogênio que se funde em Hélio
cse.ssl.berkeley.edu
A enorme energia E liberada pelo Sol pode ser explicada pela fusão do hidrogênio em hélio. Nesta reação nuclear, quatro átomos de hidrogênio (com 1 próton no núcleo de cada um) se juntam para fazer um de hélio (com 2 prótons e 2 nêutrons no núcleo). E o interessante nessa reação é que, se pudéssemos "pesar" os quatro átomos de hidrogênio (antes da fusão) e o átomo de hélio (pós fusão) notaríamos que, após a fusão, há uma diferença (ou falta) de massa m.
Como explicar essa estranha diminuição de massa? Na verdade, a massa m que está faltando não desapareceu mas transformou-se em energia E como previsto pela equação E = m.c2 de Einstein. Para calcular de quanto é essa quantidade E de energia, basta multiplicar a diferença de massa m pelo fator c2 (o quadrado da velocidade da luz no vácuo). Como c = 3.108 m/s já é um número grande, seu quadrado é maior ainda (c2 = 3.108 x 3.108 = 9.1016). Assim, mesmo para uma pequena quantidade de massa m, teremos uma dose de energia E bem grande equivalente à massa m que fica faltando! Entendeu o "truque" físico genial?
Para que você tenha uma noção quantitativa do fenômeno, sabemos que no Sol, a cada segundo, cerca de 600 milhões de toneladas de hidrogênio são transformadas em hélio. Mas a diferença de massa é da ordem de apenas sete milésimos deste valor. Assim teremos:
Essa quantidade enorme de energia (E = 3,78.1026 J) é liberada pelo Sol a cada segundo! Desta forma podemos definir a constante L (luminosidade) do Sol como sendo a energia por unidade de tempo, ou seja, L = E/Dt. Teremos, lembrando que J/s (joule por segundo) é W (watt):
É interessante notar ainda que essa energia é a que deixa o Sol. Ela se espalha em todas as direções ao redor da nossa estrela. Apenas uma pequena quantidade dela chega até nós aqui na Terra. Essa quantidade média de energia solar que chega na Terra por unidade de área e de tempo é conhecidade como constante solar CS e pode ser calculada imaginando uma esfera centrada no Sol e cujo raio é o próprio raio médio da órbita da Terra ao redor da nossa estrela principal, como pode ser visto na figura a seguir (propositalmente fora de escala).
Toda a energia solar emanada em todas as direções é "diluída" na área superficial A desta esfera gigante fictícia de raio r = 150.000.000 km = 150.000.000.000 m = 1,5.1011 m. A área superficial A desta esfera (em amarelo na figura acima) pode ser facilmente calculada por A = 4pr2 = 4 . 3,14 . (1,5.1011 m)2 @ 2,83.1023 m2. Assim teremos:
Conclusão: em média, em cada m2 de área aqui na Terra, chegam cerca de 1300 W, ou seja, 1300 J de energia a cada s.
Já publicado aqui no Física na Veia!
Um grande abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (às 18h54)
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