::: PAGUE 365 E LEVE 1 DE GRAÇA :::

Estou publicando este post no primeiro minuto de 29 de fevereiro de 2008, um dia que veio de brinde neste ano bissexto que, em vez de 365 dias, terá 366.

E a pergunta inevitável que muita gente vai fazer hoje é: por que temos um dia a mais nos anos bissextos?

A resposta está ligada a um fato astronômico notável: a Terra não dá uma volta ao redor do Sol em exatos 365 dias. Ela gasta 365 dias mais um pouquinho.

Na prática isso significa que, depois de alguns anos, como efeito cumulativo desta “sobra” temporal, as estações do ano vão ficando defasadas e o calendário bagunçado, a não ser que correções sejam feitas. Os anos bissextos são, portanto, correções no calendário. 

 

:: A Primeira correção deste erro

O Calendário Juliano, implantado em 45a.C. pelo imperador romano Julio César, sugeria que a duração verdadeira do período de translação da Terra ao redor do Sol(1) seria de 365,25 dias, ou seja, 365 dias mais uma “sobra” de 0,25 dia correspondente a 1/4 de dia ou 6h.

Assim, a cada quatro anos teríamos acumulados 4 x 6 = 24h, equivalente a 1 dia para ser acrescentado ao calendário para não bagunçar o início das estações tão importantes para a agricultura naquela época. E assim foi feito. E o mês de fevereiro, a cada quatro anos, passou a contar com 29 e não apenas 28 dias.

Não fosse tal correção, teríamos a cada 360 anos uma defasagem de 90 dias (360 x 0,25 dia = 90 dias). Seriam 3 meses de erro, ou seja, todas as estações do ano estariam atrasadas em 3 meses. Imagine, como efeito colateral deste erro, o inverno começando no outono! Que bagunça! E em 720 anos teríamos o dobro do erro, ou seja, 180 dias, 6 meses de defasagem, com o inverno começando no verão! Somente em 1.440 anos, com uma defasagem total de 12 meses, ou seja, um ano, o calendário voltaria a ficar correto. Mas não dá para esperar quase um milênio e meio para que as datas de início das estações se acertem sozinhas, dá?

 

:: A segunda correção

Mesmo sem o auxílio de telescópios, que surgiram das mãos de Galileu Galilei (1564-1642) em 1609(2), observações astronômicas muito mais precisas do que as da época de Julio César deram conta de que o ano é um pouco mais curto do que 365,2425 dias e dura 365,242199 dias (exatamente 365 dias + 5 h + 48 min + 47 s).

Logo, o Calendário Juliano também acabava cometendo um erro cumulativo, bem menor mas que, a longo prazo, também acabaria bagunçando o calendário.

É fácil calcular este novo erro no Calendário Juliano. Veja: 365,242199 – 365,25 = 0,00781 dia. Note que 1 / 0,00781 = 128. Em outras palavras, em 128 anos haveria um erro de 1 dia no Calendário Juliano!

Em 1582 o Papa Gregório XIII sugeriu um novo calendário, ainda aproximado, mas com erro bem menor. Este novo calendário ficou conhecido, em sua homenagem, como Calendário Gregoriano.

O Calendário Gregoriano estava de acordo com o Primeiro Concílio de Nicéia que ocorreu durante o reinado do imperador romano Constantino I, o primeiro a aderir ao cristianismo em 325 d.C. O Primeiro Concílio de Nicéia, dentre outras coisas, homologou uma forma de calcular a data da Páscoa cristã para que caísse em data diferente da Páscoa judaica. Mero interesse da Igreja.

Do ano 325 até o ano 1582 passaram-se 1.582 – 325 = 1.257 anos. Com um erro de 0,00781 dia por ano no Calendário Juliano, estimou-se uma defasagem de 1257 x 0,00781 = 9,8 dias que foi aproximada para 10 dias. No novo Calendário Gregoriano, 10 dias foram cortados do mês de outubro de 1582 para corrigir o erro acumulado do Calendário Juliano.

Corrigida esta defasagem acumulada em 1.257 anos, passou-se a adotar o valor de 365,2425 dias como o valor do ano. Mas a duração verdadeira do ano é de 365,242199 dias. Fazendo 365,242199 – 365,2425 = 0,000301 dia vemos que o erro ainda existe neste novo calendário. Mas agora é muito menor. Observe que 1/0,000301 = 3322, ou seja, uma defasagem de apenas 1 dia a cada 3.322 anos. Na prática o Calendário Gregoriano corrigiu um erro acumulado ao longo de 1.257 anos e “empurrou com a barriga” um novo erro para ser corrigido lá na frente, 3.322 anos depois!

 

:: Como encontrar um ano bissexto

Pelo Calendário Juliano deveríamos ter um ano bissexto a cada 4 anos. Mas, como vimos, isso ainda acarretaria um erro razoavelmente grande.

O Calendário Gregoriano estabeleceu que um ano duraria 365,2425 dias, o que corresponde a 365 + 0,25 -0,01 + 0,0025 = 365 + 1/4 -1/100 + 1/400.

Com base nestas frações foram criadas três regras práticas para se validar um ano como bissexto ou não. Veja:

  1. Com base em +1/4: todo ano múltiplo de 4 é ano bissexto;
  2. Com base em -1/100: todo ano múltiplo de 100 não é bissexto, mesmo sendo múltiplo de 4 (critério I);
  3. Com base em +1/400: todo ano múltiplo de 400 é bissexto, mesmo sendo múltiplo de 100 (critério II).

Exemplos:

  • 2008 é bissexto porque é múltiplo de 4 mas não é de 100. 
  • 2000 foi bissexto porque é múltiplo de 4 e, mesmo sendo múltiplo de 100, também o é de 400. 
  • 1900 não foi bissexto porque, mesmo sendo múltiplo de 4, também é múltiplo de 100 e não é de 400.
  • 2100 também não será bissexto porque, mesmo sendo múltiplo de 4, é múltiplo de 100 mas não é de 400.

Resumindo: para ser bissexto, um ano deve ser necessariamente múltiplo de 4. Mas se também for múltiplo de 100, não será bissexto, a menos que seja também múltiplo de 400.

O Calendário Gregoriano é usado até hoje e deve perdurar pelo menos até 4904 (1582 + 3322), ano em que teremos um erro acumulado de aproximadamente 1 dia (24h)! Até lá podemos ficar tranqüilos porque alguém vai propor uma correção e, quem sabe, até mesmo um novo calendário...


(1) Ano trópico é o tempo que o Sol leva para dar uma volta aparente na Terra como conseqüência da translação da Terra ao seu redor. Por isso tem o mesmo valor do período de translação da Terra pois os dois movimentos diferem apenas na escolha do referencial adotado.
(2) É por isso que 2009 foi decretado pela ONU como Ano Internacional da Astronomia. São 400 anos da primeira luneta de Galileu, precursora dos telescópios refletores. Veja link no menu da direta do blog.

Para navegar

  • Orkut: comunidade de nascidos em anos bissexto e, portanto, aniversariantes de hoje, 29 de fevereiro.


Já publicado aqui no Fìsica na Veia!




Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 23h01





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  ::: TUDO É RELATIVO, CERTO?! :::


Capa da edição especial Relatividade

Ainda hoje tem gente dizendo que "tudo é relativo". Para piorar a bobagem, atribui a frase a Albert Einstein (1879-1955) que criou a Teoria da RelatividadeEinstein nunca diria tamanha asneira até porque a base da Teoria da Relatividade Restrita é o fato de que a velocidade da luz é absoluta e não relativa!

Em 1905, Einstein, com apenas 26 anos de idade e dando os seus primeiros passos na carreira científica, plantava uma semente que tinha tudo para virar uma gigantesca árvore. E virou. A Teoria da Relatividade já completou um século de existência e sucesso. Conhecê-la é um privilégio. Mas muita gente imagina que seja privilégio de poucos por tratar-se de algo complicado, inacessível, e só para "eleitos". Outra bobagem! É absolutamente possível entender as bases da teoria, e sem lançar mão de grandes calculeiras.

Esta é exatamente a proposta do meu projeto de ensino de Física Moderna que, em 2002, materializei na forma de um livro publicado pela editora Companhia da Escola. Tópicos de Física Moderna traz, ao lado da Física Quântica e da Cosmologia, a Teoria da Relatividade de Einstein numa formatação light, sem grandes exageros matemáticos.

E quem diria que esta teoria um dia poderia ser encontrada até mesmo nas bancas de jornal! Refiro-me à Edição Especial "Relatividade" da revista Scientific American Brasil. Por apenas R$ 12,90 você pode ter em mãos artigos de altíssima qualidade abordando este tema tão instigante.

A deliciosa revista, rica em belíssimas ilustrações, está assim formatada:

MUNDO RELATIVÍSTICO EM IMAGENS

Visualização como base da compreensão

Viagem (quase) à velocidade da luz

Buracos negros e estrelas de nêutrons

Espaço tempo encurvado

Buracos de minhoca e dobras espaciais

Visões em 3-D de efeitos relativísticos

Ponto de Vista 3 · Glossário 80

DESLOCAMENTOS VISUAIS

Efeitos Estranhos Obtidos com Computadores

Imagens fotorrealistas podem elucidar com eficácia a teoria da relatividade – dificilmente entendidas por ser muito abstratas – e ao mesmo tempo refazer interpretações errôneas

VIAJANDO (QUASE) À VELOCIDADE DA LUZ

O Mundo em Alta Velocidade
Quem faz uma viagem sempre tem algo para contar. Ainda mais quando se desloca a velocidades próximas à da luz

TEORIA DA RELATIVIDADE ESPECIAL
A Relatividade do Tempo
O que é o tempo? A questão que intriga os filósofos há milênios tem desdobramentos totalmente novos na teoria de Einstein

BURACOS NEGROS E ESTRELAS DE NÊUTRONS
Como as Massas Distorcem o Espaço-Tempo
Devido à poderosa gravidade, os corpos celestes massivos atuam como lentes gravitacionais. A forte difração dos feixes de luz leva a efeitos ópticos curiosos

A ESSÊNCIA DA RELATIVIDADE
Descrição Geométrica da Gravitação
A teoria geral da relatividade de Einstein é, fundamentalmente, uma teoria da gravitação. Seus traços básicos podem ser compreendidos também sem fórmulas – desde que se consiga imaginar um espaço-tempo curvado

BURACOS DE MINHOCA E PROPULSÃO WARP
Viagens Fantásticas
Viajando à velocidade da luz pelo Universo? De um buraco de minhoca a Marte? Sem problema – desde que a questão da energia esteja solucionada

Relatividade na astronomia
Efeitos do light-crossing time e das lentes gravitacionais podem ser observados diretamente no céu. Simulações por computador comprovam a compreensão teórica

VISÕES ASTRONÔMICAS
Einstein no Espaço
As dimensões do Cosmos são tão gigantescas que mesmo a luz parece estar se expandindo aos poucos. Em seu caminho é defletida por concentrações de massa. Onde mais, então, se poderiam observar melhor in natura os efeitos da teoria da relatividade que no espaço sideral?

IMAGENS EM 3-D
Teoria da Relatividade em Estéreo

Visualizações bem impressionantes de efeitos relativísticos são obtidas com imagens 3-D

APÊNDICE I
Conseqüências Curiosas da Finitude da Velocidade da Luz
Por Ute Kraus
O comprimento também é uma grandeza relativa – depende da velocidade e do ângulo de visão 72

APÊNDICE II
Ray-tracing em Torno do Buraco Negro
Por Daniel Weiskopf
As imagens calculadas pelo computador lembram as de uma câmara normal – apenas com a direção dos raios inversa

Eu já comprei o meu exemplar direto na banca. Mas também é possível adquirir a revista pela loja virtual da Duetto. Recomendo!


Já publicado aqui no Física na Veia!





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 20h41





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Dulcidio Braz Jr
Físico/Professor, 49 anos

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