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::: O SALTO COM VARA E O VESTIBULAR DA FUVEST 2008 :::
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A atleta rusaa Yelena Isinbayeva
Aconteceu hoje a prova da primeira fase do vestibular da Fuvest 2008.
Exatamente como no ano passado, uma das questões da prova tratava de um assunto já abordado aqui no Física na Veia! de forma praticamente idêntica. Refiro-me à questão 11 de Física (prova tipo V) e ao post A Física de Um Recorde Mundial (23/07/2005) quando a atleta russa Yelena Isinbayeva, medalha de ouro do salto com vara feminino da Olimpíada de Atenas em 2004, acabava de bater novo recorde mundial da modalidade atingindo a incrível marca de 5.00 m em prova do Super Grand Prix da IAAF - Federação Internacional de Atletismo, realizada em Londres, Inglaterra, no dia 22 de julho, um dia antes do post. Lembro-me ainda que meu amigo prof. Ronaldo Marin comentou comigo sobre o feito da atleta russa e disse que "poderia dar um bom post". Foi a deixa.
Confira abaixo o enunciado da questão da prova da Fuvest.
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No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a seqüência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente,
a) 4 m/s
b) 6 m/s
c) 7 m/s
d) 8 m/s
e) 9 m/s
(Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto)
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As únicas diferenças entre o salto descrito no exercício da Fuvest e o salto de Yelena tratado no post estão na altura máxima atingida e no valor da gravidade terrestre. Na questão da Fuvest a altura dada no enuciado foi de 3,2 m contra os 5,0 m conseguidos pela atleta russa. A Fuvest adotou para o valor da gravidade terrestre g = 10,0 m/s2 enquanto que no post eu usei g = 9,8 m/s2. Eu aproveiei a situação real para estimar a velocidade que Yelena atingiu durante a corrida no salto recordista, exatamente o que a Fuvest pediu que os canditados calculasem para o salto citado no enunciado! Até a ilustração mostrando as sucessivas posições do atleta durante o salto ficaram parecidas com meu post que, na verdade, em vez de desenhos, trazia fotos dos diversos momentos do salto da russa Yelena.
A resolução da questão, feita a seguir, é quase uma cópia dos meus cálculos no post. Confira abaixo.
Confira o enunciado da questão da prova da Fuvest logo abaixo:
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:: Resolução:
Considerando o sistema conservativo, podemos dizer que a energia mecânica não muda. Logo, a energia cinética adquida pelo atleta durante a corrida será integralmente convertida em energia potencial gravitacional no ponto mais alto do salto. Assim:
Usando g = 10,0 m/s2 e h = 3,2 m na exressão acima encontramos 2.10.32 = 64. Extraindo a raiz quadrada de 64 chegamos ao valor 8.
Conclusão: a velocidade do atleta antes do salto foi de 8 m/s.
Resposta: Alternativa D |
:: Só para lembrar
Este post sobre o salto com vara está no índice de posts temáticos (vestibular), seleção de textos aqui publicados que fiz justamente para ajudar na preparação dos estudantes que estão nesta duríssima fase de tentar uma vaga na universidade. Este material fica permanentemente no menu da direta do blog e está sempre atualizado. Aliás, outros assuntos cobrados na primeira fase da Fuvest 2008 também estão presentes em posts deste índice. Só que a questão do salto com vara mereceu destaque pois foi "na mosca"!
Já publicado aqui no Física na Veia!
Um forte abraço de 14TeV. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (às 20h10)
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