No post anterior citei a técnica para calcular a massa M de um planeta (corpo central) a partir dos valores do período orbital T e do semi-eixo maior da órbita a de um satélite natural do próprio planeta. Não é por acaso que sempre que um planeta é descoberto os astrônomos ficam malucos para descobrir também um satélite do planeta. Medindo T e a do satélite consegue-se "pesar" o planeta, ou seja, encontrar o valor da sua massa M.

Imagina só como seria ... se, exatamente no momento em que você lê este texto, uma equipe de astrônomos de outro planeta distante e fora do Sistema Solar estivesse observando a Terra pela primeira vez através de um telescópio de boa resolução que permitisse também observar a Lua, nosso satélite natural. Se tais cientistas ETs conhecessem bem as leis da Mecânica Celeste e conseguissem fazer boas medidas do valor do período orbital T_L e do semi-eixo maior a_L da órbita da Lua ao redor da Terra, poderiam, mesmo à distância, encontrar a massa M_T do nosso planeta!

Suponha que, através de observações cuidadosas, os ETs astrônomos medissem T_L e a_L, valores que nós conhecemos bem e que valem aproximadamente:

• T_L = 27,3 dias = 27,3 X 24 X 3.600 s = 2.358.720 s
• a_L = 384.000 km = 384.000.000 m

Pergunto: e agora, como eles (ETs) podem, de posse destas medidas, encontrar o valor da massa M_T da Terra e publicar um texto científico sobre a descoberta de uma planetinha azul que orbita uma estrela amarelada...?

Se você leu o post anterior e entendeu o "espírito da coisa", facilmente já imaginou que é a partir do seguinte cálculo:

Este é o valor aproximado da massa M_T do nosso planeta que nós terrestres já conhecemos e que, a partir de agora, seria também do conhecimento dos astrônomos de um outro mundo hipotético.

Bacana, não? E um exemplo de que as Leis da Física são universais e valem tanto lá quanto cá e também acolá...

NASA/ESA/M. Brown

Imagem de Éris e seu satélite (clique para abrir versão maior)

Este post complementa o anterior sobre a determinação da massa de Éris, planeta anão, a partir de observações do seu satélite Dysnomia. Então:

• Visite o site oficial do Dr. Michael E. Brown, um dos três descobridores de Éris e um grande descobridor de objetos do Sistema Solar 
• Leia o artigo original (em PDF) quando da descoberta de Éris

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