::: OBA, ESTÁ CHEGANDO A OBA! :::

 

Vem aí mais uma edição da OBA - Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica, evento voltado para estudantes do Ensino Fundamental e Médio em todo o território nacional e que é promovido pela SAB - Sociedade Astronômica Brasileira em parceria com a AEB - Agência Espacial Brasileira. A prova acontece em todo o território brasileiro no próximo dia 4 de maio.

Neste ano a competente equipe organizadora do evento, chefiada pelo prof. Dr. João Batista Garcia Canalle, da UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, vai realizar a décima versão deste evento. Já são 10 anos de sucesso e divulgação da Astronomia que, por ser uma ciência multidisciplinar, acaba despertando o interesse dos jovens estudantes em estudar e aprender outras matérias do currículo escolar. É uma maneira divertida e inteligente de melhorar a qualidade do ensino que, no Brasil, carece tanto de qualidade e inteligência nas escolas!

Para ajudar aos meus alunos do Curso de Astronomia & Astrofísica, futuros participantes da prova da OBA (Nível 4 - Ensino Médio), preparei um índice especial de posts sobre Astronomia, Astrofísica e Astronáutica publicados aqui no Física na Veia! desde 2004. Mas, como o espírito do blog é compartilhar idéias, estou divulgando o link para este material que possui assuntos "quentes" e que podem vir a ser cobrados nesta importante olimpíada.

A idéia é turbinar os estudos dos jovens participantes da décima edição da OBA nesta reta final. Se é o seu caso, use e abuse! E, mesmo que não seja, o índice recupera posts com diversos assuntos que podem ser de interesse para quem gosta desta fascinante área.

É isso. Para quem vai participar da olimpíada, bons estudos e uma excelente performance na prova! Para quem vai apenas ler os textos, boa viagem!  


  • Índice de posts especiais sobre Astronomia, Astrofísica e Astronáutica




Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 20h07





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  ::: POR QUE A DATA DA PÁSCOA MUDA A CADA ANO ? :::

 

A Páscoa é uma festa cristã que tem data móvel, ou seja, muda a cada ano. E, com base nela, também mudam outras datas religiosas.

Mas, por que estas datas são dinâmicas e não estáticas? Para respondermos a esta pergunta, temos que voltar um pouco na história.

A data da Páscoa, como todos sabemos, está associada à ressurreição de Cristo. Os religiosos mais antigos acreditavam que a ressureição havia acontecido numa data próxima de uma Lua Cheia e perto de um Equinócio(1). O Concílio de Nicéia(2) (325 d.C.), ainda na época em que se utilizava o calendário Juliano(3), estabeleceu que:

"A Páscoa acontece sempre no primeiro domingo depois da primeira Lua Cheia que ocorre após o Equinócio de Primavera no hemisfério norte ou de Outono aqui no hemisfério Sul"

Essa regra, por problemas intrínsecos no calendário Juliano, não funcionava direito e "empurrava" a data da Páscoa para frente, rumo ao verão do hemisfério norte ou inverno no hemisfério sul. O erro foi percebido pelos astrônomos que sugeriram ao Papa Gregório XIII uma reforma no calendário. Isso foi feito em 1582 e nascia assim o calendário Gregoriano. 

Para facilitar os cálculos, os astrônomos propuseram a utilização de um movimento "médio" e não do movimento real da Lua. O Equinócio (de primavera no hemisfério norte e de outono no hemisfério sul) foi fixado em 21 de março e a data da Páscoa passou a ser definida como:

"A Páscoa acontece sempre no primeiro domingo depois da primeira Lua Cheia que ocorre após o dia 21 de março"

Por conta disso, no calendário Gregoriano a Lua Cheia "média" pode cair num dia diferente da Lua Cheia real. Isso quer dizer que, se você seguir a regra para o cálculo da data da Páscoa com base em critérios rigorosamente astronômicos, não vai obter sucesso sempre. Mas o problema da Páscoa ser empurrada para frente estava resolvido. Por conta desta nova definição e do novo calendário, a Páscoa nunca ocorre antes de 22 de março ou depois de 25 de abril.

Veja a tabela abaixo com todas as datas religiosas que dependem da Páscoa:

Comemorações Religiosas Com Datas Móveis

Nome Data
Domingo de Carnaval 49 dias antes da Páscoa
Terça-feira de Carnaval 47 dias antes da Páscoa
Quarta-feira de Cinzas 46 dias antes da Páscoa
Domingo de Ramos 7 dias antes da Páscoa
Sexta-feira da Paixão 2 dias antes da Páscoa
Domingo do Espírito Santo 49 dias após da Páscoa
Santíssima Trindade 56 dias após da Páscoa
Corpus Christi 60 dias após da Páscoa

Na prática o cálculo da data da Páscoa não é tão simples. Para não ter problemas, o melhor é seguir um algoritmo que sempre dá certo. Muitos algoritmos foram propostos por matemáticos famosos como Gauss e Dalembert, por exemplo. Veja abaixo um algoritmo proposto por J. M. Oldin em 1940 e que é bastante confiável:

Algoritmo para calcular a data da Páscoa

  • a = ano
  • c = a/100
  • n = a - [19×(a/19)]
  • k = (c - 17)/25
  • i = c - c/4 - [(c-k)/3] +(19×n) + 15
  • i = i - [30×(i/30)]
  • i = i - {(i/28)×[1-(i/28)]×[29/(i+1)]×[(21-n)/11]}
  • j = a + a/4 + i + 2 -c + c/4
  • j = j - [7×(j/7)]
  • l = i - j
  • m = 3 + [(l+40)/44]
  • d = l + 28 - [31×(m/4)]

Muita atenção porque neste algoritmo todos os cálculos devem ser aproximados para o seu valor inteiro. Em outras palavras, tudo o que der "quebrado", com partes decimais, você aproveita a parte inteira e despreza a parte decimal. Confira abaixo o cálculo do dia da Páscoa para o ano de 2007 e que confirma a validade do algoritmo:

Exemplo para 2007

  • a = 2007
  • c = a/100 = 2007/100 = 20,07 = 20
  • n = a - [19×(a/19)] = 2007 - [19×(2007/19)] =
    = 2007 - [19×105] = 12
  • k = (c - 17)/25 = (20 - 17)/25 = 0
  • i = c - c/4 - [(c-k)/3] +(19×n) + 15 =
    = 20 - 20/4 - [(20 - 0)/3] +(19×12) + 15 =
    = 20 - 5 - [6] + 228 + 15 = 252
  • i = i - [30×(i/30)] = 252 - [30×(252/30)] =
    = 252 - [30×(8)] = 252 - 240 = 12
  • i = i - {(i/28)×[1-(i/28)]×[29/(i+1)]×[(21-n)/11]} =
    = 12 - {(12/28)×[1-(12/28)]×[29/(12+1)]×[(21-12)/11]} =
    = 12 - {(0)×[1-(0)]×[29/(13)]×[0]} = 12
  • j = a + a/4 + i + 2 -c + c/4 =
    = 2007 + 501 + 12 + 2 - 20 + 20/4 = 2507
  • j = j - [7×(j/7)] = 2507 - [7×(2507/7)] =
    = 2507 - 2506 = 1
  • l = i - j = 12 - 1 = 11
  • m = 3 + [(l+40)/44] = 3 + [(11+40)/44] =
    = 3 +[1] = 4
  • d = l + 28 - [31×(m/4)] = 11 + 28 - [31×(4/4)] =
    = 11+ 28 - [31] = 8

A Páscoa para o ano a = 2007 cai no dia d = 8 do mês m = 4, ou seja, 8 de abril! Ufa! Bateu?

Depois desta calculeira toda, nada como um bom pedaço de chocolate! Não, não é para tirar o amargor das contas! Pelo contrário, é para agregar prazer!  Então vai lá, ataca o seu ovo de chocolate, e tenha uma BOA PÁSCOA junto da sua família e dos seus amigos!  E, se estiver com preguiça para fazer a conta para outros anos, enquanto se lambuza de chocolate, use a Calculadora On Line que estou disponibilizando e que, automaticamente, "descobre" as datas da terça-feira de Carnaval, da Páscoa e de Corpus Christi para qualquer ano a partir de 1.d.C. Trata-se de um script em que o computador executa o algoritmo acima pra você.  


(1) Equinócio - Datas do ano em que o Sol cruza o equador celeste e os dias e noites têm igual duração de 12h (21 ou 22 março e 22 ou 23 setembro, variação causada pelos anos bissextos).
(2) Primeiro Concílio de Nicéia -  Primeira conferência de bispos da igreja católica que ocorreu durante o reinado do imperador romano Constantino I, o primeiro a aderir ao cristianismo, e lidou, dentre outras, com questões sobre a natureza de Jesus Cristo (se Deus, homem ou uma mistura dos dois). Acabou por decidir pela santa trindade.
(3) Calendário Juliano - criado pelo Imperador romano Caio Júlio César (100 a.C. a 44 a.C.).




Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 23h41





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Dulcidio Braz Jr
Físico/Professor, 49 anos

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