Considere uma barra, feita de um certo material, com comprimento inicial L0 quando está numa temperatura inicial q0. Considere ainda que a espessura da barra é desprezível. Se ela for aquecida até uma temperatura q, as partículas constituintes do material de que a barra é feita passarão a vibrar mais e, como efeito colateral, tendem a sofrer afastamentos microscópicos. Mesmo sendo minúsculos os afastamentos entre estas partículas, como elas são muitas, no final teremos uma somatória não desprezível de todos os afastamentos. Na prática, os inúmeros afastamentos entre as partículas podem ser medidos como um aumento no comprimento linear da barra. Trocando em miúdos, a barra estica e fica com comprimento final L > L0, ou seja, sofre dilatação térmica.
A dilatação térmica é um fenômeno físico bastante conhecido e com um modelo matemático relativamente simples(*) que prevê que a variação no comprimento DL = L - L0 vai depender de duas coisas:
Da variação Dq de temperatura da barra
Do comprimento inicial L0 da barra
Assim teremos:
A constante acima é conhecida como coeficiente de dilatação linear (a) tal que pode podemos escrever:
O coeficiente de dilatação linear (a) tem valores bem pequenos e típicos para cada material diferente. Veja a tabela abaixo que exemplifica esta idéia.
material
a(10-6oC-1)
Chumbo
29
Alumínio
24
Concreto
12
Aço
11
O aço, por exemplo, tem um a de 11.10-6oC-1, ou seja, varia o seu comprimento DL numa proporção de 0,000011 (somente 0,0011%) em relação ao seu comprimento inicial L0 para cada grau Celsius de elevação de temperatura. Se uma barra de aço de comprimento inicial L0 = 1,0 m sofrer variação de 500oC sofrerá um aumento total no seu comprimento dado por:
Conclusão: a barra de aço cresce apenas 5,5 mm numa elevação de temperatura de 500oC o que, comparado com seu comprimento inicial de 1,0 m (1.000 mm) é muito pouco.
:: A Fantástica Dilatação (Térmica?) dos Salários dos Nossos "Queridos" Parlamentares
Estou chocado com as notícias que acabo de ler na Folha On Line (clique aqui e aquitambém). Nossos parlamentares aprovaram hoje um aumento dos próprios salários de R$ 12.847,20 para R$ 24.500,00! Isso dá 24.500 / 12.847,20 = 1,9070, ou seja, 90,7 % de aumento!!!
Só para comparar, se fosse uma barra de aço sofrendo uma dilatação térmica ao ser aquecida de 500oC, o coeficiente a daria:
Em outras palavras, a barra de apenas 1,0 m aumentaria seu comprimento para 1,907 m. Em vez de apenas 5,5 mm de dilatação, teríamos 907 mm a mais! Com o perdão da expressão atípica aqui neste blog: vai dilatar assim no inferno!!!
Enquanto isso, o ministro do trabalho Luiz Marinho esteve reunido com representantes das centrais sindicais que pretendem aumento do salário mínimo de R$ 350,00 para R$ 420,00 (20% de aumento). Mas tudo indica que o novo mínimo não passará dos R$ 375,00 (apenas 7% de aumento).
Eu estou indignado. E você?!
:: Upgrade - Veja no vídeo abaixo as caras dos caras-de-pau que votaram a favor deste aumento absurdo
Para exercer o seu direito de reclamar
Veja aqui(em PDF) a lista completa (nome, partido e e-mail) de quem votou a favor da "dilatação" dos salários dos parlamentares. Mande uma "linda" mensagem de Natal e Ano Novo para eles. Eles merecem, não? E vale ressaltar que votaram contra o aumento: Henrique Fontana (PT-RS),Chico Alencar (PSOL-RJ) e Heloísa Helena (PSOL-AL)
(*) Eu disse que o modelo matemático é relativamente simples até porque é bastante intuititvo. DL depende de Dq porque quanto maior a temperatura maior será a agitação das partículas e, consequentemente, maiores serão os afastamentos. E DL também depende de L0 porque, quanto maior o comprimento inicial da barra, mais partículas estarão distribuídas ao longo do comprimento dela e, portanto, mais afastamentos entre partículas nós teremos na medida em que a temperatura crescer.
Um grande abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (às 18h44)
Quem são "os caras" na Física Quântica(*)? A edição especial Gênios da Ciência da versão brasileira da revista Scientific American responde: Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Louis de Broglie, Max Planck, Neils Bohr, Paul Dirac, Werner Heisenberg e Wolfgang Pauli.
A coordenação dos textos desta imperdível revista é do prof. Dr. Roberto de Andrade Martins da Unicamp que também assina alguns artigos. Tive o prazer de trabalhar com ele quando da publicação do meu livro Tópicos de Física Moderna. O prof. Martins foi parecerista da obra e, com seu enorme conhecimento de Física e, em especial, da História da Ciência, foi fundamental para a qualidade do trabalho.
Esta fantástica edição da Scientific American Brasil já está nas bancas por R$ 12,90 e também pode ser comprada via internet.
Meu amigo prof. Ronaldo "Joule" Marin viu nas bancas e avisou-me. Já comprei meu exemplar e, antes mesmo de ler, conhecendo de perto o "poder de fogo" do prof. Martins e a tradicional qualidade da Scientific American, recomendo esta revista sem nenhum medo de errar!
(*) Física Quântica e Teoria da Relatividade são os dois pilares da Física Moderna, a Física desenvolvida no século XX. A Física Quântica começa "oficialmente" em dezembro de 1900 pelas mãos de Max Planck que explicou de maneira bastante peculiar a distribuição de energia da radiação térmica com base no quantum de energia que é a quantidade mínima (ou pacote mínimo) de energia proporcional à freqüência da radiação.
:: Textos da Edição Especial Quânticos
O nascimento de uma nova física por Roberto de Andrade Martins
A criação da mecânica quântica envolveu os mais importantes teóricos do início do século XX e provocou gigantesca revolução na ciência moderna
Max Planck por Nelson Studart
Os alicerces da nova teoria se estabeleceram graças a uma pitada de sorte e ao “ato de desespero” do cientista
Albert Einstein por Roberto de Andrade Martins
Com um trabalho sobre partículas de luz, o célebre físico ingressou no mundo quântico
Niels Bohr por Maria Cristina Batoni Abdalla A incansável luta para descobrir os segredos do interior da matéria
Louis de Broglie por Pedro Sérgio Rosa e Roberto de Andrade Martins
O físico francês desenvolveu uma teoria dualística aplicável à radiação e à matéria
Erwin Schrödinger por Roberto de Andrade Martins e Sandro da Silva Livramento Machado
Uma teoria envolta por misteriosos encontros amorosos
Werner Heisenberg por Roberto de Andrade Martins
O nascimento de uma nova física que desiste de compreender os detalhes dos fenômenos atômicos
Paul Dirac por Roberto de Andrade Martins
A fusão da teoria da relatividade à mecânica quântica fez do Universo um mar de elétrons
Wolfgang Pauli por Cibele Celestino Silva Na proposta de mais um grau de liberdade para o elétron escondia-se a descoberta de nova lei da Natureza
Controvérsia octogenária por Olival Freire e Fábio Freitas
A história em torno dos fundamentos da teoria quântica posterior à sua criação
Para saber mais
Clique aqui e conheça outras edições especiais de Gênios da Ciência da Scientific American Brasil
Bate blog. Ou, se preferir, bate-bola entre blogs. E viva a blogosfera que é um zoológico de um só bicho!
Vi no Blog do Tas a sensacional foto que reproduzo acima. Uma metáfora físico-visual que, de forma muito didática, nos mostra o grave problema da carga tributária no Brasil!
Imediatamente lembrei-me de uma outra foto (veja abaixo) em que, numa relação ainda pior entre "cargas", o burro ficou suspenso.
Enviei a foto para o Marcelo Tas que publicou-a em post de hoje, daí o "bate-blog".
Assim como no problema físico, a má distribuição de cargas é também um problema político, bem como social...
Lembrei-me imediatamente de mais duas coisas:
Do postDe Nariz Empinado, ilustrado pela foto abaixo que mostra um avião de carga da Varig Log em situação análoga à do burro acima. Aproveitei a deixa para escrever sobre a má distribuição de cargas e o equilíbrio dos corpos extensos, tema que já foi cobrado numa criativa questão do vestibular da Fuvest. Adrian Roque
Do Paradoxo do Cavalo e da Carroça(*), nascido nas cabeças pensantes do tempo de Sir Isaac Newton (1643-1727) para derrubar o Princípio da Ação e Reação, também conhecido como Terceira Lei de Newton. Veja mais detalhes abaixo.
:: A Lei e o Paradoxo
O que diz a Terceira Lei de Newton:
"Toda vez que um corpo A exerce uma força (Ação) FAB sobre um corpo B, recebe deste uma outra força (Reação) FBA de mesma intensidade, mesma direção mas em sentido oposto"
Isaac Newton (1643-1727)
E o Paradoxo do Cavalo e da Carroça tenta colocar a lei em perigo dizendo:
"Se um cavalo puxa a carroça (Ação), então a carroça puxa o cavalo (Reação). A Ação do cavalo sobre a carroça é para frente e a Reação da carroça sobre o cavalo é para trás. Como as duas forças estão na mesma direção (horizontal) e devem ter a mesma intensidade, se anulam! Em outras palavras, jamais o cavalo conseguirá mover a carroça. Só que todos nós já vimos cavalos puxando carroças, de diversas massas, e tanto cavalo quanto carroça saem do lugar. Temos aqui uma prova de que a Terceira Lei de Newton está errada!"
E aí? O que você responderia para quem viesse com esse paradoxo? Deixe o seu comentário! A resposta eu dou em breve...
(*) O Paradoxo do Cavalo e da Carroça também poderia ser chamado de Paradoxo do Burro e da Carroça, sem problemas.
Você já sabe, viu na TV, na internet e nos jornais, que ontem (sábado, 09/dezembro, às 23h48min, horário de Brasília) foi lançado o ônibus espacial Discovery.
A missão STS-116 tem grande importância na continuidade da construção da ISS - Estação Espacial Internacional.
Você pode acompanhar o andamento da missão em tempo real via internet pela NASA TV (em inglês). Eu tenho usado o TVU Player, programa freeware que sintoniza a NASA TV automaticamente, dentre outros canais. É prático e a qualidade da transmissão em banda larga é bem satisfatória.
Para quem gosta de astronáutica é sensacional poder acompanhar cada passo da missão espacial em tempo real além de ter acesso à imagens e matérias completas sobre as diversas etapas desta aventura científica.
Agenda da missão STS-116 (em Flash). Não deixe de conferir a animação em vídeo sobre as fases de montagem da ISS de 1998 até 2010 (clique em "Full ISS assembly 1998 through 2010" no menu da esquerda)
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