::: A BAIXÍSSIMA DENSIDADE DO PLANETA SATURNO :::

 
Concepção artística de Saturno flutuando em água

A tabela abaixo mostra os valores de massa e raio r dos planetas do Sistema Solar.  

Planeta Massa (kg) Raio (km)
Mercúrio 3,30.1023 2.439
Vênus 4,87.1024 6.050
Terra 5,97.1024 6.378
Marte 6,42.1023 3.393
Júpiter 1,90.1027 71.492
Saturno 5,69.1026 60.268
Urano 8,70.1025 25.554
Netuno 1,03.1023 24.769
Plutão 1,30.1022 1.175

Você já sabe que a densidade de um corpo dada por:

Um planeta, aproximadamente esférico, tem volume facilmente calculado por:

Usando as expressões acima é possível calcular o valor da densidade de cada planeta. Para exemplificar, vamos calcular a densidade de Saturno:

 

Encontramos 620 kg/m³ que dá 0,620 g/cm³. O valor mais correto é 0,69 g/cm³ e o erro é fácil de explicar: aproximamos Saturno para uma esfera mas Saturno tem um achatamento polar bastante pronunciado. Sendo assim, o volume calculado está um pouco acima do valor real.

Mas, seja 0,62 g/cm³ ou 0,69 g/cm³, é uma densidade baixíssima, menor que a da água que é de 1,0 g/cm³!

Com base no Princípio de Arquimedes abordado nos últimos dois posts, se fosse possível mergulhar Saturno num oceano gigante, ele iria flutuar pois é menos denso do que a água. E ficaria com uma fração submersa de 0,69/1,00 = 0,69, ou seja, 69%!

Isso quer dizer que o artista que pintou o belo quadro da foto acima errou feio na fração submersa de Saturno que deveria ter sido pintado mostrando apenas 31% (~1/3) do seu volume para fora da água do oceano, o suficiente para inundar os anéis que não poderiam estar visíveis.

De qualquer forma, o fato curioso é que Saturno poderia flutuar em água! Saturno é o planeta menos denso do Sistema Solar.

 

::: E POR FALAR EM SATURNO

NASA

A NASA divulgou a incrível foto acima feita em 26 de setembro de 2005. O astro é Hyperion, uma das luas de Saturno. O close-up foi obtido pela missão Cassini Huyghens.

Nota-se na superfície deste satélite uma grande quantidade de crateras que passaram por um processo de modificação ainda desconhecido que deixou o astro com a aparencia de uma esponja.

A sonda Cassini tirou a foto a cerca de 500 quilômetros de Hyperion que tem 266 quilômetros de comprimento na sua direção mais longa.

Clique aqui para abrir uma versão em alta resolução (1024 X 1024 piexls, 120 kb) para ver melhor os detalhes do aspecto de esponja a que os cientistas se referem.


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prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 22h04





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  ::: A PONTA DO ICEBERG :::


Imagem de um iceberg gerada em computador

Nos dias de hoje, a cada escândalo que aparece, a cada novo caso de corrupção, sempre imaginamos que as investigações podem apurar muito mais e aquilo que foi descoberto num primeiro momento é apenas "a ponta do iceberg". A ponta do iceberg virou figura de linguagem para dizer que há muito mais encoberto do que se pode ver.

A analogia é corretíssima pois ponta do iceberg, como na figura acima, é mesmo uma pequena fração quando comparada ao iceberg inteiro. E, para provar que isso está certo, podemos usar o Princípio de Arquimedes abordado no post anterior.

Para começo de conversa, o iceberg flutua porque é menos denso do que a água. Apesar de ser água congelada, ou seja, o mesmo material, de mesma natureza molecular, a densidade do iceberg é menor porque na solidificação as moléculas de água se rearranjam de forma a ocupar um espaço maior. A massa m se mantém mas o volume V cresce com o desperdício de espaço intermolecular. Logo, para m fixo, V cresce e a densidade d = m/V fica menor em cerca de 10% (dágua = 1,0 Kg/L e dgelo = 0,9 Kg/L). Este efeito de aumento de volume é bastante conhecido de todos nós que sabemos da prática que não devemos deixar garrafas com água ou refrigerantes no congelador por muito tempo pois, se o líquido solidificar, pode precisar de um volume maior que o disponível dentro da garrafa e esta pode estourar.

Se fosse possível afundar o iceberg, fazendo-o ficar totalmente submerso na água, a força empuxo E seria maior que o seu peso P. É o mesmo que acontece com o cubo de madeira citado no post anterior que é menos denso do que a água e sobe, tendendo a flutuar. A força resultante para cima provoca aceleração também vertical para cima e o corpo sobe, buscando uma situação de equilíbrio para flutuar tranquilamente. Equilíbrio aqui é a palavra chave pois em Física equilíbrio significa resultante nula. O iceberg, ou qualquer corpo menos denso do que o líquido, sempre vai buscar flutuar numa situação em que o peso P e o empuxo E fiquem com a mesma intensidade. Como são ambos vetores verticais e com sentidos opostos, a força resultante será nula e o corpo não vai mais tender a afundar ou a subir.

Você deve estar se perguntando como isso é possível. Se peso e empuxo têm inicialmente intensidades diferentes, como vão se tornar iguais? É o peso que aumenta ou o empuxo que diminui? Onde está a mágica? Não tem mágica nenhuma, é pura Física. O peso P não pode mudar pois é o produto da massa m pela gravidade g (P = m.g) e deve ser constante pois m e g são constantes. Então é o empuxo que deve diminuir e é aí que entra o Princípio de Arquimedes que diz que o empuxo equivale ao peso do líquido deslocado. O corpo vai buscar uma posição para flutuar em que uma parte do seu volume fique para fora. Assim, desloca menos líquido e o empuxo, que era maior que o peso, diminui até ficar exatamente de mesmo valor que o peso. Empuxo e peso se anulam e o corpo passa a flutuar em equilíbrio. Um truquezinho de mecânica fantástico, não?

Qualquer iceberg está flutuando em equilíbrio
(E = P) com uma parte submersa e apenas a ponta para fora da água, como mostrado na figura ao lado.

 

Os valores de empuxo E e peso P podem ser escritos como: 

 

 

 

  • E = Págua deslocada = mágua . g = dágua . Vágua . g   
  • Piceberg = miceberg . g = diceberg . Viceberg . g   

Logo, igualando empuxo e peso teremos:

Note na expressão acima que Vágua corresponde exatamente ao volume da água deslocada pela parte submersa do iceberg enquanto que Viceberg é o volume total da montanha de gelo. Logo, a razão Vágua / Viceberg corresponde à fração submersa do iceberg. Podemos estimar seu valor usando :

Concluímos que 90% do iceberg fica submerso e a ponta do iceberg, a razão deste post, é apenas 10% da montanha de gelo!

E o tamanho do gelo não importa. Se você for tomar suco e colocar umas pedras de gelo no copo para baixar a temperatura do líquido, observe bem que a parte que vai ficar de fora será sempre bem menor que a parte submersa, sempre nesta proporção 10% / 90% que é exatamente a proporção entre as densidades do corpo (gelo) e do líquido (água ou suco).

Você pode usar esta mesma idéia (e a mesma expressão obtida) para calcular a fração submersa de qualquer corpo flutuando em qualquer líquido mais denso do que ele.





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prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 17h16





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  ::: O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E A AREIA MOVEDIÇA :::


Areia movediça, armadilha que apenas no cinema engole pessoas

Um grupo de pesquisadores europeus acaba de constatar que a areia movediça não é capaz de engolir uma pessoa como vemos em cenas de filmes que agora podemos chamar, com base científica, de mentirosas.

Igualmente mentirosas são aquelas outras cenas cinematográficas onde uma pessoa cai na areia movediça e, por "sorte de mocinho", agarra-se a um mirrado arbusto e consegue, depois de muito esforço, escapar vivo da armadilha. A força necessária para tirar a pessoa do atoleiro, segundo os cálculos, seria muito grande e, com certeza, arrebentaria os galhos frágeis do arbusto.

O estudo foi feito com um tipo de areia movediça de um lago salgado no Irã e, com base em suas propriedades físicas, reproduziu a areia movediça em laboratório. O material, que aparece perto de praias, estuários e rios, é composto de areia, argila e água salgada e vai ficando gradativamente mais viscoso ao ser deixado em repouso. Forma-se uma estrutura de aparência sólida, com partículas de areia em suspensão, mas que, ao ser tocada, mesmo por uma pequena força, literalmente desmorona. A areia desce e forma uma camada de viscosidade muito alta no fundo. Uma pessoa como o pé atolado nesta camada de extrema viscosidade com certeza fica presa, literalmente atolada. A força necessária para arrancá-la de lá é da ordem de grandeza da força para levantar um carro médio!

Daniel Bonn, do Instituto Wan der Waals-Zeeman da Universidade de Amsterdã, líder da pesquisa, disse que o grupo testou o que aconteceria com uma pessoa que acidentalmente viesse a cair neste tipo de areia movediça. Para tanto, fizeram testes com um corpo de densidade similar ao corpo humano e concluíram que ele não vai afundar por completo. Ele ficará com cerca de 50% do seu volume para fora, no entanto bastante atolado (preso) pelas razões já descritas. É óbvio que se for na beira do mar, a pessoa não morre tragada pela armadilha mas pode morrer afogada quando a maré subir. 

O interessante estudo está publicado na mais recente edição da Revista Nature e mostra como a Física tem aplicações nas mais diversas áreas.

 

::: O QUE ARQUIMEDES TEM A VER COM ISSO?

Todos sabemos da prática que ao mergulharmos um corpo na água ele parece ficar mais leve. A explicação para isso é que a água exerce uma força no corpo para cima e que se contrapõe ao peso. Isso provoca uma sensação de diminuição do peso. Aliás, é exatamente este efeito que é explorado na hidroginástica e também pela NASA em treinamentos de astronautas feitos em ambientes submersos em tanques com água.

Esta força exercida pela água é chamada de empuxo e foi descrita por Arquimedes (287aC-212 aC) através de uma interessantíssima idéia física conhecida como Princípio de Arquimedes:

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

"Todo corpo mergulhado num fluido recebe deste
uma força vertical para cima de intensidade igual ao
peso do fluido deslocado"


O empuxo é a mesma força que faz um balão de ar quente subir. Note que o Princípio de Arquimedes enunciado acima prevê o aparecimento de uma força sempre que um fluido (líquido ou gás) é deslocado. No caso do balão o fluido é obviamente um gás, o ar.

Para entender como funciona este interessante princípio físico na prática, imagine um bloco cúbico de madeira de 10 cm de aresta. Ele tem volume V = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1.000 cm³ = 1 dm³ = 1 litro (1 decímetro cúbico equivale a 1 litro). Se o colocarmos numa balança, podemos verificar que ele tem uma massa mmad = 0,5 kg. Lembrando que densidade de um corpo (ou substância) é a razão massa/volume, podemos encontrar a densidade da madeira:

Se tomarmos 1 litro de água e colocarmos numa balança vamos medir uma massa mágua = 1,0 kg. A densidade da água é:

A madeira tem uma densidade média em torno 0,5 kg/L, a metade da densidade da água que é de 1,0 kg/L. Em outras palavras, 1 litro de madeira tem massa mmad = 0,5 kg enquanto que 1 litro de água tem massa mágua = 1,0 kg.

Se mergulharmos este cubo de madeira totalmente em água, ele ficará sujeito a duas forças verticais: peso P e empuxo E. Usando para a gravidade da Terra o valor aproximado g = 10 m/s², podemos calcular os valores destas forças:

 

 

 

 



 

  • Peso: vertical para baixo, de valor P = mmad.g = 0,5.10 = 5 N
  • Empuxo: vertical para cima, de valor E = PL (peso do líquido deslocado). Note que  o bloco de madeira vai deslocar um volume de água igual ao seu próprio volume, ou seja, exatamente 1 litro. Logo, a massa de líquido (água) deslocado será mL = mágua = 1 kg.
    Assim, E = PL = mL.g = 1.10 = 10 N.

Como a força para cima (empuxo) é maior que a força para baixo (peso), o cubo de madeira será acelerado para cima e vai subir, buscando uma nova situação de equilíbrio em que vai flutuar. Se a madeira fosse mais densa do que a água, o peso do bloco seria infalivelmente maior do que o empuxo e, sendo assim, afundaria. Entendeu porque a madeira flutua?

Então podemos concluir para um corpo de densidade dC totalmente mergulhado num líquido de densidade dL:

  • Se o corpo é mais denso do que o líquido (d> dL) ele afunda.
  • Se o corpo é menos denso do que o líquido (dC  < dL) ele flutua.

A areia movediça pesquisada pode ser considerada como um líquido viscoso, com boa aproximação, porém mais denso que a água. Podemos aplicar o Princípio de Arquimedes e constatamos que o corpo humano não afunda por completo na mistura pois é menos denso que ela (dCorpo  < dareia). Mas, pela alta viscosidade das camadas inferiores, o corpo atola e fica fortemente preso, o que dificulta bastante que saia de dentro do atoleiro. O grupo de pesquisadores até deu uma receita caso alguém caia numa dessas armadilhas: não entrar em pânico, pois não vai afundar, e ficar balançando ao máximo os pés para permitir a entrada de água em torno deles com a intenção de evitar o aumento da densidade das camadas inferiores que podem prender a pessoa.





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prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 17h21





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  ::: VISÕES DA CIÊNCIA :::

D. McCarthy

Grãos de sal e de pimenta, foto vencedora geral do concurso

Visions of Science Photographic Awards é um prêmio dado as melhores fotografias científicas pelo Museu da Ciência de Londres, Inglaterra, um dos mais importantes prêmios fotográficos da área científica no mundo todo.

A exposição começa hoje e mostra imagens fantásticas, como a foto acima, de autoria de David McCarthy, vencedora geral do concurso em 2005  e que nos revela detalhes microscópicos de grãos de sal e de pimenta.

Para ver as fotos vencedoras de 2005, clique aqui.  


Para saber mais





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às 16h43





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  ::: EXPOSIÇÃO ENRICO FERMI :::


Enrico Fermi na Universidade de Chicago em 1946

Acontece na Unicamp - Universidade Estadual de Campinas, entre os dias 3 e 14 de outubro, a exposição “Enrico Fermi – Imagens e Documentos”.

O evento, que está na agenda comemorativa do Ano Mundial da Física do IFGW - Instituto de Física "Gleb Wataghin, foi idealizado pelo Departamento de Física Enrico Fermi da Universidade de Pisa, Itália, em comemoração ao centenário de nascimento do cientista ocorrido em 2001. 

A mostra consta de 12 posters contendo imagens e documentos de Fermi, um dos grandes expoentes da Física Moderna, a Física do século XX. Seus trabalhos foram de grande importância no desenvolvimento da Física de Partículas.

Com o apoio da SBF - Sociedade Brasileira de Física, a exposição acontecerá no Espaço Cultural Casa do Lago, na Unicamp/Campinas, na Rua Érico Veríssimo, s/n. Mais informações pelo telefone (19) 3788-7017.


::: BIOGRAFIA RESUMIDA DE ENRICO FERMI

Enrico Fermi nasceu em Roma em 1901 e faleceu em 1954. Doutorou-se em Pisa e trabalhou na Alemanha. Em 1926, regressando à Universidade de Roma, dedicou-se à mecânica estatística de partículas, como os elétrons, que obedecem ao princípio de exclusão de Pauli. Seu trabalho teve como resultado a estatística de Fermi-Dirac, uma vez que Paul Dirac chegou independentemente às mesmas conclusões. Em 1933 Fermi introduziu o conceito de interação fraca, que em conjunto com o recém postulado neutrino, entrariam na teoria do decaimento beta. Fermi produziu artificialmente núcleos radioativos, bombardeando vários elementos com neutrons. Seus resultados sugeriram a formação de elementos transuranianos, ou seja, elementos produzidos artificialmente com massa superior à do urânio. Em 1938 recebeu o Prêmio Nobel de Física por este trabalho. Mudou-se então para os E.U.A. e participou do Projeto Manhattan na construção da Bomba Atômica. Dirigiu o projeto de construção do primeiro reator nuclear na Universidade de Chicago. Depois da Guerra, o cientista dedicou-se à Física de Partículas. O elemento de número atômico 100, descoberto um ano após a sua morte recebeu o nome de Férmio, em sua homenagem.


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às 20h53





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  ::: E = M.C² DAY :::

Hoje, exatamente hoje, 27 de setembro de 2005, faz 100 anos que Albert Einstein (1879-1955) publicou o artigo A Inércia de Um Corpo Depende do Seu Conteúdo de Energia? no qual apresentava a sua famosa equação E=m.c², com certeza a equação mais famosa da Física de todos os tempos.

Por isso mesmo o WYP2005 - World Year of Physics 2005, site oficial do Ano Mundial da Física no mundo está chamando este dia 27 de setembro de 2005 de "E = m.c² Day"!

Uma data e tanto, não é mesmo?

Vamos comemorar? Nada melhor do que comemorar lendo sobre E=m.c². Deixo duas super dicas para você:

  • Faça download do trabalho original de Einstein, em inglês, formato PDF.
  • Artigo "Uma Comparação Entre Deduções Da Equação E = m.c²" (Sumaia Vieira, A. Barros, I. Araújo e J.C.T. Oliveira) publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física V26, no.2, 2004. Faça download. Também está em PDF.


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prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 19h35





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  ::: EM QUAL FAIXA DO ESPECTRO O APEX TRABALHA? :::

www.apex-telescope.org

Radiotelescópio APEX, com 12 m de diâmetro

No post anterior citei o novo radiotelescópio  APEX - Atacama Pathfinder Experiment (foto) que opera numa faixa de ondas com comprimento de onda l entre  0,2 mm e 1,5 mm. 

A tabela abaixo nos mostra mais detalhes das faixas do espectro eletromagnético. Confira.

região do espectro eletromagnético comprimento de onda
raios gama menos que 0,1 Å (Ångstrom)
raios X 0,1 a 200 Å
raios ultravioleta 200 a 4000 Å
luz visível 4000 a 7000 Å
infravermelho infravermelho próximo 7000 Å a 10 microns
infravermelho médio 10 microns a 60 microns
infravermelho longínquo 60 microns a 300 microns
ondas de rádio sub milimétrico 300 microns a 1 milímetro
rádio milimétrico 1 milímetro a 1 centímetro
microondas rádio 1 milímetro a vários centímetros
  • Tabela baseada em original do Curso de Astrofísica Estelar do Observatório Nacional do Rio de Janeiro/RJ (www.on.br)
  • Observações:
    1 Å = 1.10-10 m (ângstron)
    1 mm = 1.10-6 m (micron)

O APEX , segundo a classificação mostrada na tabela, opera em ondas de rádio milimétrico e submilimétrico.

Para estimar o intervalo de freqüências de trabalho do APEX podemos usar a equação fundamental da onda (V = l.f) onde v = c  (velocidade da luz no vácuo),  l é o comprimento de onda e f a freqüência da onda. 

Isolando a freqüência f na equação fundamental da onda teremos f = v/l. Note que V é constante e, portanto, f e l são inversamente proporcionais. Assim, quanto maior l, menor será f e vice-versa.

Vamos calcular o valor da freqüência máxima usando o comprimento de onda mínimo:

Dados:

  • v = c = = 300.000 km/s = 3.108 m/s (constante) 
  • l = 0,2 mm = 0,2.10-3m

Substituindo os valores acima na equação fundamental da onda teremos:

A freqüência máxima f = 1,5.1012 Hz obtida também pode ser escrita como f = 1500.109 Hz = 1500 GHz (giga hertz). 

Deixo para você calcular o valor da freqüência mínima. É só repetir a conta acima para o valor do comprimento de onda l máximo (1,5 mm), não se esquecendo de passar o valor para metros (cuidado com as unidades, sempre!). Bom divertimento!


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às 17h26





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  ::: FIRST LIGHT DO APEX :::

www.apex-telescope.org

Técnico trabalhando no detector do APEX localizado bem no foco da antena

Depois que o italiano Galileu Galilei (1564-1642) resolveu montar a sua própria luneta(*)  e apontá-la para o céu, nunca mais o Universo foi o mesmo. De lá para cá, olhar cada vez mais longe para tentar bisbilhotar o passado cada vez mais distante do nosso Universo virou mania entre os cientistas.

Sim, olhar "longe" também significa olhar "antes". Entre o momento em que a luz é emitida pelo objeto e o instante em que é capturada por um instrumento sempre decorre um intervalo de tempo. E este intervalo será tanto maior quanto mais distantes no espaço estiverem o objeto (emissor) e o telescópio (receptor). Isso se deve ao fato de que a luz, assim como todas as ondas eletromagnéticas, viaja no vácuo com velocidade constante e próxima de 300.000 km/s. É uma velocidade enorme, porém finita. Assim, sempre vemos uma imagem antiga, emitida pelo objeto no passado.  

Não contentes em espiar o passado, os astrônomos perceberam que, quanto maior fosse a área coletora do telescópio, maior seria a quantidade de radiação captada. Desta forma, com instrumentos maiores, seria possível observar objetos muito tênues. Nascia assim a mania de fazer telescópios cada vez maiores para olhar para longe e enxergar objetos muito pouco luminosos.

Mas a coisa não pára por aí. Os astrônomos se deram conta de que captamos com nossos olhos apenas uma estreita faixa do espectro eletromagnético. É mais ou menos como espiar o Universo pelo buraco da fechadura, é quase nada perto da enorme quantidade de informações codificadas em imagens invisíveis para os nossos olhos e que estão por aí, "pairando no ar", a espera de serem captadas. Nasceram assim outros instrumentos detectores, chamados genericamente de telescópios mas que não são necessariamente equipamentos ópticos. Eles podem registrar outras faixas de ondas eletromagnéticas e, desta forma, ampliar o leque de informações a serem interpretadas pelos pesquisadores. Os astrônomos resolveram literalmente abrir a porta para o Universo e abolir de vez a pequenez do buraco da fechadura.

Dentro desta filosofia foram construídos muitos novos telescópios e radiotelescópios espalhados por todos os cantos do nosso planeta e até mesmo, mais recentemente, vários telescópios espaciais que, orbitando a Terra como satélites, estão livres das interferências da atmosfera.

 

::: A ESTRÉIA DE UM TELESCÓPIO

De uma forma bastante poética, afinal ciência e poesia não devem ser necessariamente eventos mutuamente exclusivos, toda vez que um novo telescópio passa a funcionar, a "primeira luz" (ou primeira radiação) que ele capta é conhecida entre os astrônomos como "first light". 

APEX - Atacama Pathfinder Experiment, radiotelescópio que fica no platô de Chajnantor, no deserto de Atacama, Chile, a cerca de 5.100 m de altitude, acaba de fazer as suas primeiras imagens ou, como se diz, viveu seu momento de "first light". O projeto nasceu da cooperação entre o Max Planck Institut Fuer Radioastronomie, o ESO - European Southern Observatory e o Onsala Space Observatory

APEX é um instrumento bastante promissor. Tem muita sensibilidade, com uma grande área coletora parabólica de 12 m de diâmetro capaz de captar  e concentrar radiação eletromagnética na faixa de comprimento de ondas de 0,2 mm a 1,5 mm. Os sensores do instrumento ficam exatamente no foco da parábola (veja foto acima) onde a toda a radiação incidente na antena será concentrada depois de refletida. É como um grande espelho côncavo capaz de coletar e concentrar energia eletromagnética no seu foco. Para garantir a precisão, a superfície da antena é formada por 264 elementos refletores de alumínio e desvia-se de uma parábola perfeita em apenas 17mm (17.10-6 m). 

A escolha de um ponto de grande altitude no deserto de Atacama, um dos locais mais secos do planeta, deve-se ao fato de que radiação eletromagnética nesta faixa de comprimentos de onda é bastante absorvida pelo vapor d´água da atmosfera. No deserto seco, numa altitude grande, este efeito é praticamente anulado.

Com este novo radiotelescópio os pesquisadores esperam estudar com bastante precisão nuvens espaciais onde estão se formando estrelas. 

Nesta mesma região do Chile serão construídos outros radiotelescópios para compor o projeto ALMA - Atacama Large Millimiter Array, um arranjo de vários radiotelescópios que vão trabalhar em conjunto para compor o equivalente a um radiotelescópio gigante. Sensacional! É impresionante o que os astrônomos fazem para satisfazer a sua curiosidade científica!


(*) Galileu não inventou a luneta (telescópio refletor). Ela foi inventada pelo holandês Hans Lipershey (1570-1619). Mas Galileu, ao tomar conhecimento desta idéia, tratou logo de construir a sua própria luneta em em vez de olhar para pontos na Terra, resolveu espiar o espaço em busca de novidades. Por causa desta iniciativa Galileu é pioneiro na astronomia observacional por instrumentos. 


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às 14h38





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  ::: AINDA SOBRE AS UNIDADES DE MEDIDA :::

O termômetro da foto acima está indicando temperatura ambiente de 25 graus. Mas são 25 graus em qual escala? Sem sabermos este detalhe, não dá para saber se está quente ou se está frio. É meramente uma simples questão de unidade de medida mas que faz uma enorme diferença!

Se for 25 graus Celsius, você já sabe da prática que não está tão quente mas também não está frio. Nem precisa fazer cálculos, você está acostumado que aqui no Brasil a temperatura ambiente pode chegar a 40 oC num dia típico de verão e pode ficar perto de 0 oC numa madrugada de inverno. 

E se for 25 graus na escala Fahrenheit? E na escala Kelvin? Faça as contas você mesmo, usando as seguintes relações entre as temperaturas nas escalas Celsius (TC), Fahrenheit (TF) e Kelvin (TK):

 

Se for na escala Fahrenheit,  TF = 25 oF, então TC = 5(TF - 32)/9 @ -3,89 oC, ou seja, está bastante frio, quase 4 graus celsius abaixo de zero.

Se for na escala kelvin, TK = 25 K, então TC = TK - 273  = 25 - 273 = - 248 oC, ou seja, está muitíssimo frio! Nesta temperatura tão baixa é comum encontrarmos gases no estado líquido. Ainda bem que a temperatura ambiente não cai tanto assim ou teríamos sérios problemas para sobrevivermos.

Viu como a unidade de medida muda tudo? Só o número, sem a unidade, não diz muita coisa. 

Em comentário do post anterior, Eduardo Okuda que sempre aparece por estas bandas e deixa comentários bem legais lembrou bem que a NASA já perdeu uma sonda espacial por um simples erro de unidade de medida. O artefato espatifou-se contra a superfície de Marte porque o pára-quedas deveria abrir numa certa altitude para desacelerar a sonda que deveria pousar com segurança na superfície do planeta. Mas quem escreveu o software de controle do sistema fez confusão com as unidades de medida, usou polegadas em vez de metros. Uma simples e ingênua bobagem, pura falta de atenção, foi o suficiente para destruir um projeto caro e de alta tecnologia. 

Aqui perto, numa cidade vizinha, só para dar mais um exemplo, uma farmácia de manipulação errou nas unidades de medida de uma receita de um remédio. Em vez de usar miligramas (10-3 g), o farmacêutico usou gramas. Aumentou a dose do medicamento em "apenas" 1.000 vezes e, por conta disso, o usuário do remédio, um adolescente, quase perdeu a vida. Por sorte foi só um susto, mas poderia ter sido fatal. Outro erro ingênuo, mas que poderia ter conseqüências drásticas. 

Unidades de medida são importantíssimas. Infelizmente, nem todo mundo trata o assunto com a seriedade que merece. Muitos vestibulares, antenados a esse comportamento displicente cada vez mais comum, têm feito questões em que o aluno tem que saber bem como manipular as unidades ou então, como a sonda de alta tecnologia da NASA, vai espatifar-se, por mais que saiba bem a teoria cobrada no exercício.

Fica aqui o meu toque para quem gosta de Física, especialmente para os jovens estudantes: gaste um tempo com este assunto, vale a pena!

 

::: UNIDADES BÁSICAS E UNIDADES DERIVADAS DO S.I.

Para aprofundar um pouco mais o assunto tratado no post anterior em que citei que o SI - Sistema Internacional está ancorado em sete unidades básicas (metro, quilograma, segundo, ampère, kelvin,  mol e candela), vou mostrar como outras unidades de medida podem ser derivadas destas sete principais.

Para tanto, vou usar a notação de colchetes. Por exemplo, quando eu escrever [X] significa "unidade de medida da grandeza X". Combinado?

Vou tomar como base as três unidades mais usadas na Mecânica: [comprimento] = m (metro), [massa] = kg (quilograma) e [tempo] = s (segundo)

Vamos a alguns exemplos:

  1. Velocidade

  2. Aceleração

  3. Força

  4. Trabalho/Energia

  5. Potência

Estes cinco exemplos da Mecânica mostram como outras unidades podem ser derivadas das unidades básicas.

Vale lembrar ainda que:

  • kg.m.s-2, unidade de medida de força, é chamada de newton, em homenagem a Isaac Newton (1643-1727), e abreviada por N.
    Logo, N = kg.m.s-2.
  • kg.m2.s-2, unidade de energia (ou trabalho), é chamada de joule, em homenagem a James Prescott Joule (1818-1889), e abreviada por J. Desta forma, J = kg.m2.s-2.  Note que joule equivale a newton multiplicado por metro (J = N.m)
  • kg.m2.s-3, unidade de potência, é chamada de watt, em homenagem a James Watt (1736-1819), e abreviada por W.
    Então, W = kg.m2.s-3. Repare ainda que o watt equivale também a joule por segundo (W = J/s)

Do site do BIPM você pode fazer download de uma manual (brochura) super bacana (em inglês, PDF), com todos os detalhes do SI, inclusive estas relações entre unidades básicas e derivadas. Vale a pena dar uma conferida. Completíssimo!


Já publicado aqui no Física na Veia!





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 20h43





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  ::: PADRÕES E MEDIDAS :::


Daniella Cicarelli, padrão de beleza, e o protótipo de irídio e platina,
padrão internacional de quilograma, guardado no BIPM (França) 

A Daniella Cicarelli é um padrão de beleza nos dias atuais. Se ela perceber que está engordando, pode fazer dieta e perder massa. Mas não é todo "padrão" que pode mudar de massa quando quiser.

O padrão mundial de quilograma, que é um cilindro com 90% de platina e 10% de irídio, com 39 mm tanto de altura quanto de diâmetro (veja foto), fica guardado em condições rigorosamente controladas, sem contato com o ar e dentro de um cofre no BIPM - Birô Internacional de Pesos e Medidas(*).

Todo esse cuidado com o protótipo é porque ele não pode mudar de massa de forma alguma. Mas há indícios de que, com o passar do tempo, ele esteja perdendo massa. A explicação para isso deve-se ao fato de que o protótipo sai do regime de controle rígido toda vez que é usado para aferir outros cilindros idênticos usados como padrão em outros países. Nestes casos pode estar havendo contaminação do material. Periodicamente o cilindro também sofre um processo de limpeza em sua superfície e alguns estudiosos acreditam que isso também pode vir a afetar a massa do objeto ao longo dos tempos. 

Há estimativas de que a perda de massa do cilindro padrão acumulada até hoje pode variar entre algumas dezenas de nanograma até algumas dezenas de micrograma. Parece pouco. E, de fato, para a maioria das pessoas e até cientistas é mesmo. No entanto, para certas áreas de pesquisa, como a física de partículas, micrograma ou mesmo um minúsculo nanograma não é algo tão pequeno que se possa jogar na lata do lixo. Para uma partícula subatômica, nanograma a mais ou a menos pode significar um erro enorme, capaz de alterar interpretações e resultados experimentais. Dá para perceber o problemão que isso representa? Dá para imaginar como está se tornando urgente redefinir o quilograma?

O quilograma faz parte do SI - Sistema Internacional de Unidades que prevê sete unidades básicas de medida das quais todas as outras devem ser derivadas: 

  • 1) metro (m), para comprimento;
  • 2) quilograma (kg), para massa;
  • 3) segundo (s), para tempo;
  • 4) ampére (A), para intensidade de corrente elétrica;
  • 5) kelvin (K), para temperatura;
  • 6) mol (mol), para quantidade de matéria;
  • 7) candela (cd), para intensidade luminosa.

Veja aqui as definições de cada unidade do SI (em inglês).

Das sete unidades do SI, o quilograma é a única que ainda usa um objeto como padrão. Todas as outras seis já foram convenientemente redefinidas com base em medidas de constantes física típicas e que podem ser reproduzidas por qualquer laboraboratório bem aparelhado em qualquer parte do planeta. A definição de quilograma literalmente parou no tempo.

Até a próxima reunião do CIPM - Comitê Internacional de Pesos e Medidas na reuinião da CGPM - Conferência Geral de Pesos e Medidas a ser realizada em 2007 muitos cientistas da área da metrologia estarão tentando resolver este problema de uma forma satisfatória.

A Cicarelli pode continuar a fazer dieta, mas o quilograma padrão não!


 

(*) O BIPM é o orgão internacional responsável por regular as normas de padrões de medidas internacionais e tem sede na França, na cidade de Sèvres.

 


 

::: UM POUCO DA HISTÓRIA DA METROLOGIA

Até o final do século XVIII o corpo humano e suas partes eram usados como "padrões" de medida (veja tabela).

Usando o corpo humano para medir

  • 1 jarda = 3 pés
  • 3 pés = 4 palmos
  • 4 palmos = 36 polegadas

1 pé = 12 polegadas e 1 palmo = 9 polegadas

Apesar de natural, usar o corpo para fazer medidas tem um sério problema: falta de padronização. Pessoas diferentes têm partes do corpo também diferentes. Em outras palavras, não somos todos iguais.

Em 1789, na França, dentro das reformas motivadas pela Revolução Francesa, surgiram os primeiros esforços de padronização de medidas.  A Academia Francesa de Ciências, a pedido do governo, criou o Sistema Métrico Decimal com intenções bem práticas: facilitar o comércio internacional e outras práticas humanas, como a científica, estabelecendo padrões mais rigorosos de medida a serem reconhecidos internacionalmente.

O nome "métrico" vem da unidade fundamental para medir comprimento chamada de metro e que deveria corresponder à décima milionésima parte da distância entre o pólo norte e o equador medida sobre o meridiano que passa por Paris. O metro foi materializado por uma barra de platina de secção quadrada de 25,3 mm de espessura e, obviamente, 1 m de comprimento. Esta barra já foi "aposentada".

Também foi definido o litro como o volume de um decímetro cúbico e o quilograma como sendo a massa de 1 litro (ou um decímetro cúbico) de água a 4,4 oC. O quilograma foi materializado num cilindro protótipo acima citado e que ainda é usado.

Em 1795 o Sistema Métrico foi adotado oficialmente na França mas somente em 1840 tornou-se obrigatório naquele país. Em 1875 o governo francês criou o BIPM - Birô Internacional de Pesos e Medidas.

Em meados do século XIX muitos países já haviam adotado o Sistema Métrico como padrão. O Brasil oficializou seu uso em 1862.

Ao final do século XIX haviam surgido novas grandezas físicas e com elas a necessidade de novas formas de medir e também novas definições de unidades. Somente em 1960 isso foi resolvido com a criação pelo BIPM do SI - Sistema Internacional de Unidades, que substituiu o Sistema Métrico Decimal francês. O Brasil adotou oficialmente o SI em 1962 e ratificou seu uso e obrigatoriedade em 1988.

 


 

 

Para saber mais





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 19h20





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Dulcidio Braz Jr
Físico/Professor, 49 anos

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