::: A FÍSICA DE UM RECORDE MUNDIAL :::

www.iaaf.org

Yelena Isinbayeva

A russa Yelena Isinbayeva, de 23 anos de idade, medalha de ouro do salto com vara feminino da Olimpíada de Atenas em 2004, acaba de bater novo recorde mundial da modalidade atingindo a incrível marca de 5.00 m em prova do Super Grand Prix da IAAF - Federação Internacional de Atletismo, realizada em Londres, Inglaterra, no último dia 22 de julho.

Yelena é considerada um dos maiores fenômenos do atletismo dos últimos anos e, só para termos um parâmetro de comparação, na mesma prova onde ela saltou 5.00 m, a polonesa Anna Rogowska, segunda colocada,  saltou 20 cm a menos, ou seja, 4.80m.

E, já que estamos em clima esportivo desde os dois últimos posts, aproveitando a marca histórica da atleta russa, vamos discutir a Física do salto com vara. Acompanhe abaixo uma seqüência de 15 frames de uma prova realizada em 25 de agosto de 2003 em Paris, França.

fotos de Herbert Czingon

No salto com vara, a atleta de massa m corre até atingir uma velocidade máxima V (frames 01 e 02). Com isso ela carrega uma energia cinética EC = m.V²/2. Ela então apóia a vara no solo (frames 03 a 05), continuando a correr. Observe que a vara começa a sofrer uma deformação elástica gradativa (frames 06 a 09), ou seja, a energia cinética da atleta vai se convertendo em energia potencial elástica. Em seguida, a atleta é "lançada" para cima pela vara que funciona como uma mola (frame 10). Acontece aqui uma outra transformação de energia: energia potencial elástica armazenada na vara deformada volta a ser energia de movimento (cinética) e a atleta de massa m move-se para cima (frames 11 e 12), abandonando a vara, e ganha uma altura máxima h para ultrapassar a haste (frames 12 a 14 ) que demarca a altura do salto. No ponto de altura máxima h a atleta de massa m terá energia potencial gravitacional máxima EP = m.g.h (g é a gravidade local). A atleta ultrapassa a haste e começa a cair (frame 15), situação em que a energia potencial elástica vai novamente converter-se em energia cinética. O salto termina com a queda num colchão de espuma que absorve a energia, o que faz o impacto ser suave, sem traumas para a atleta.

Vamos considerar que o sistema seja conservativo, ou seja, que não haja nenhuma perda de energia. Desta forma estamos desprezando atrito com o ar e qualquer outro tipo de perda de energia, como um possível aquecimento da vara durante a deformação, por exemplo. Assim podemos garantir que toda a energia cinética inicial da corrida será convertida em energia potencial gravitacional final, no ponto de altura máxima h, onde supomos que o centro de massa da atleta esteja momentaneamente parado. Assim teremos:

 Para a gravidade local g = 9.8 m/s2 e h = 5.00 m (altura do recorde mundial do salto com vara feminino), teremos:

Pelo cálculo acima concluímos que a russa atingiu na corrida uma velocidade em torno de 9.89 m/s, cerca de 9.89 x 3,6 = 35,6 km/h! Ela "voa baixo". E "voa alto" também! E agora quer superar-se novamente e atingir a marca dos 5.05 m. Incrível, não? 


O tema deste post foi sugerido pelo meu grande amigo e parceiro de trabalho Ronaldo Marin que, além de artista e físico, também adora esportes, pois sabe apreciar a vida por tudo que ela tem de bom!

  





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 19h39





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  ::: MAIS SOBRE FÍSICA E LOCUTORES ESPORTIVOS :::

RFNE-SBF

ilustração do artigo sobre "gafes físicas" dos locutores esportivos

Semana heavy-metal. A escola "parada", professores e alunos em férias, meu lado professor "de molho" mas minha metade coordenador de escola de plantão, trabalhando em alta rotação e atendendo alunos com dificuldades de aprendizagem acompanhados dos seus pais! É um paradoxo: duas entidades num mesmo corpo! E uma hibernando enquanto a outra está em plena atividade!

Muito trabalho = poucos posts! Normal. Mas vou complementar o post anterior passando adiante um link muito legal para o artigo A Física nas Transmissões Esportivas: Uma Mecânica de Equívocos, de Alexandre Medeiros, que saiu publicado na edição de maio de 2004 da Revista 'A Física na Escola' editada pela SBF - Sociedade Brasileira de Física e que comenta mais algumas "gafes físicas" de locutores esportivos. "Pérolas" como "É uma lei básica da Física: sem força não há movimento" e "A bola bateu na trave e voltou com mais força ainda" são citadas e discutidas fisicamente.

Quem lembrou do artigo foi a profa. Dra. Cristiane Tavolaro, da PUC-SP, em papo no Orkut na comunidade Professores de Física. Ela é autora do livro Física Moderna Experimental, em parceria com a profa. Dra. Marisa Cavalcante, também da PUC-SP. O livro é muito bacana e traz propostas de experimentos de Física Moderna. Fica também como uma outra dica imperdível.





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 22h29





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  ::: VAI QUE É TUA GALVÃO ! :::

www.globo.com

Galvão Bueno

Na quinta-feira, 14 de julho, aconteceu no Morumbi a final da Libertadores da América 2005.

Para a minha felicidade, o São Paulo venceu o Atlético Paranaense por 4 X 0 e sagrou-se tricampeão deste importante campeonato.

Numa certa altura do jogo, no segundo tempo, um atacante do Atlético cruzou a bola pela direita. Ela subiu, passou por trás da linha de fundo e do gol defendido por Rogério Ceni do São Paulo e voltou ao campo. O árbitro parou o jogo, apitando tiro de meta, alegando que a bola havia saído de campo. Galvão Bueno, narrador esportivo oficial da Rede Globo de Televisão, discordou duramente da marcação e, contrariando até mesmo o árbitro-comentarista Arnaldo César Coelho, disse categoricamente que não seria possível a bola ter saído de campo pois "a Física não permite"!

Não ficou claro para nós telespectadores a qual "Lei da Física" Galvão estava se referindo. Mas ficou claro, para quem gosta de Física, que ele não conhece bem a Física que citou! Aliás, nem é preciso conhecer Física para saber que a bola pode fazer curva. Qualquer amante do futebol sabe muito bem que a bola faz curva pois cada partida de futebol é um laboratório onde comprovamos esse efeito na prática. O Galvão tem horas e horas de futebol na memória para saber bem disso. Confesso que não entendi!

Como só mesmo o Galvão poderia explicar o que ele queria dizer, vamos ao que é possível explicar sem ele: a trajetória curva da bola prevista pelas leis da Física.


::: O PFD - Princípio Fundamental da Dinâmica

O PFD, de Isaac Newton, nos diz que R = m.a.

Traduzindo a expressão acima, a força resultante R sobre um objeto de massa m provoca uma aceleração a.

Em Física, acelerar significa alterar o vetor velocidade em intensidade ou em direção/sentido. Assim, para a bola ou qualquer corpo ganhar velocidade, aumentando a rapidez com que se move, precisa sofrer força a favor do movimento. Ao contrário, para brecar, é necessária uma força contra o movimento. Finalmente, para fazer curva, tem que haver uma força resultante R para dentro da própria curva, na direção perpendicular à do movimento (ou do vetor velocidade V), também chamada de direção radial. Esta resultante que aponta para dentro da curva é o que costumamos chamar de Resultante Centrípeta.

O efeito de subir e descer da bola, fazendo uma curva num plano vertical, é facilmente explicado pela força da gravidade. Mas quando a bola faz uma curva para a direita ou para a esquerda do jogador que a chutou, aí parece mais um "efeito fantasma" do que Física! Isso porque surge uma pergunta aparentemente sem resposta: "Quem puxou ou empurrou a bola na direção do movimento lateral?" Em outras palavras, "quem fez o papel de Resultante Centrípeta, acelerando o corpo na direção radial?"

A resposta é o ar. E, para entender este efeito, temos que discutir um pouco de Aerodinâmica.


::: A AERODINÂMICA DA BOLA

A força RAr resultante exercida pelo ar sobre a bola pode ser decomposta em dois componentes FA e FM mostrados na figura abaixo:



  • FA é chamada de força de arrasto e está relacionada com a viscosidade do ar. Como pode ser observado na figura, é uma força de resistência pois atua na mesma direção da velocidade vetorial V da bola, porém em sentido oposto, ou seja, contra o movimento.
  • FM é chamada de força de Magnus e deve-se à diferença de pressão em dois lados opostos da bola causada pela rotação da mesma. A força de Magnus tem direção perpendicular ao vetor velocidade V da bola e também ao eixo de rotação da mesma.

Na figura estamos supondo rotação da bola no sentido horário (seta curva em vermelho) com o eixo de rotação perpendicular ao plano da figura. Supondo ainda que a figura esteja mostrando a bola vista de cima, o componente FM da força do ar (para a esquerda) faria a trajetória da bola curvar-se para a esquerda do jogador. Se o chute provocasse rotação da bola em sentido anti-horário, o vetor FM apontaria para a direita e a trajetória da bola se curvaria para a direita. Quem faz a força que provoca a trajetória curva é o ar e, como não o vemos, parece que a bola faz curva sem componente centrípeta, o que seria fisicamente absurdo!

O famoso "chute de três dedos", com a lateral do pé, é que provoca a rotação e, consequentemente, possibilita a manifestação do Efeito Magnus. Entendeu?



::: PRA TERMINAR

Esse post não questiona o talento nem a competência do Galvão Bueno que já faz parte da história da TV brasileira e está na nossa memória afetiva em tantos eventos esportivos nacionais e internacionais.

Mas ao citar a Física, ele se compromete. Aí, quem tem Física na Veia! não pode ficar quieto. É só isso!

Vai que (a Física) é tuuuuua Gaaaaalvãooooooo!!!


Para saber mais

  • Leia o artigo A Aerodinâmica da Bola de Futebol, de C. Aguiar e G. Rubini, publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física (V 26, no. 4). Disponível em PDF ou HTML. Material completíssimo, que cita Pelé e Didi como exemplos. Imperdível!


:: UPGRADE [setembro/2006] - veja o vídeo da narração do Galvão no YouTube


 Já publicado aqui no Física na Veia!





Um forte abraço. E Física na Veia!
prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)
às 17h06





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Dulcidio Braz Jr
Físico/Professor, 49 anos

São João da Boa Vista
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